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在温度和压力不变的条件下，系统的浓度不同，则各物质的偏摩尔量就不同；这是因为某一组分的均相混合物中，系统的某些热力学量并不等于各物质在纯态时热力学量之和。这说明在一定温度、压力下，系统的总体积为系统中各物质的量与各物质的偏摩尔体积乘积之和。为描述多组分均相系统的状态，除温度和压力外，还需指定系统中各组分的物质的量，需要引入。是，在定温定压条件下，在无限大的系统中（可认为系统的性质不变动）加入单位物质的量。物质的量：偏摩尔量为两容性质之比，故应当是强度性质，与系统中总的物质的量无关。

的核心思想：缺陷是材料为适应外界条件变化而主动调节的结果。变价离子的存在使材料具有了"自适应性"，能够通过内部电荷重新分布来维持整体的电中性和热力学稳定性。理想的FeO应该是Fe²⁺O²⁻，但实际上总是缺铁的，化学式为Fe₁₋ₓO（x ≈ 0.05-0.15）是指偏离理想化学计量比的化合物，如Fe₁₋ₓO、Ti₁₋ₓO₂、Ce₁₋ₓO₂等。使用CALPHAD方法计算Fe-O体系相平衡，预测不同温度和氧分压下的缺陷浓度。氧分压越高，缺陷浓度越高，非化学计量程度越大。这种缺陷形成机制充分体现了。

可逆过程：从平衡的始态出发，经历一系列平衡状态沿固定路径到达平衡末态的过程。恒温可逆：WT=−∫V1V2pdV=−∫V1V2nRTVdV=nRTlnV1V2=nRTlnP2P1W_T=-\int_{V_1}^{V_2}pdV=-\int_{V_1}^{V_2}\frac {nRT}VdV=nRTln\frac{V_1}{V_2}=nRTln\frac{P_2}{P_1}WT​=−∫V1​V2​​pdV=−∫V1​V2​​VnRT​dV=nRTlnV2​V1​​=nRTlnP1​P2​​绝热可逆：绝热→Q

真正的卡诺循环由定义就是完全可逆的。但对于绝热过程：故：∮δQT<0 （对于不可逆循环）\oint \frac{\delta Q}{T} < 0 \text{ （对于不可逆循环）}∮TδQ​<0 （对于不可逆循环）∮δQT=0 （对于可逆卡诺循环）\oint \frac{\delta Q}{T} = 0 \text{ （对于可逆卡诺循环）}∮TδQ​=0 （对于可逆卡诺循环）这体现了克劳修斯不等式，说明不可逆性总是导致熵的增加。

引起物质温度变化的热量，可以用感官直接感受到温度的升降。

在温度T，物质的量n的物质在恒容且W=0的条件下，温度升高dT所需的热量为δQ\delta QδQCVm1nδQVdTCVm​n1​dTδQV​​根据δQVdUVndUmVδQV​dUV​ndUmV​CVm1ndUdTVdUmdTVCVm​n1​dTdU​V​dTdUm​​V​(J/mol·K)

该式子建立了过程函数和状态函数之间换算的桥梁，从而使得状态函数的计算成为可能。盖斯定律：一确定的化学反应的恒容热或恒压热只却决于过程的初始态和末态。可见，恒压热与过程焓在数值上相等。理想气体单纯PVT变化，恒温时。Q是过程函数，依赖于具体途径。U、H是状态函数，和途径无关。故，焓也是温度的函数，

• 外界对系统做功时，体积减小（dV < 0），系统获得能量，W > 0。• 系统对外做功时，体积增大（dV > 0），系统失去能量，W < 0。注意：这里的 P 是外压，即气体在膨胀过程中需要克服的压力。步骤2：准静态过程（系统始终无限接近平衡态的过程）假设。• 负号表示功的方向性：膨胀做功为负，压缩做功为正。• 气体压力为 P(内)，外界压力为 P(外)• 活塞位移为 dx，体积变化为 dV。• P-V图上曲线下的面积就是功的大小。• 气缸内有可移动活塞，面积为 A。(压力差无穷小，但足以推动活塞)

存在一个量（称为能量），它在所有物理过程中保持守恒，只能从一种形式转换为另一种形式。并且该实验还可以证明：理想气体在恒温时，其内能与压强、体积无关。可见，理想气体封闭系统中内能是温度的函数。表示这些量不是全微分（与路径有关）。能量传递的途径有功W和热Q。问此时容器内能如何变化？

与环境既无物质交换，也无能量交换的系统。

与环境既无物质交换，也无能量交换的系统。

GUPV−TSH−TS(8)GUPV−TSH−TS8其中HUPVH = U + PVHUPV。

分子间相互作用相同（或可忽略）混合过程无热效应（ΔHmix0ΔHmix​0混合过程无体积变化（ΔVmix0ΔVmix​0遵循拉乌尔定律（Raoult’s law）在理想溶液中，任一组分的蒸汽压等于该组分在纯态时的蒸汽压乘以其在溶液中的摩尔分数。pi​pi∗​⋅xi​pi​​pi∗​​⋅xi​​μiμi0RTln⁡xi(理想)

拉乌尔定律 (Raoult’s Law)：在理想溶液中，任一组分的蒸汽压等于该组分在纯态时的蒸汽压乘以其在溶液中的摩尔分数。pipi∗⋅xi(1)pi​pi∗​⋅xi​1pip_ipi​：组分iii在溶液上方的分蒸汽压pi∗p_i^*pi∗​：纯组分iii的饱和蒸汽压xix_ixi​：组分iii在液相中的摩尔分数ptotalp1p2p1∗x1p2∗x2(2)ptotal​p1​p。

步骤1：建立一维扩散模型考虑一个一维系统，在垂直于x轴的单位面积上，分析分子通过该面的净通量。步骤2：分子运动统计设：步骤3：通量计算在三维随机运动中，沿任意方向运动的分子占总数的1/6。从左侧（x-λ处）向右运动的通量：J+=vˉ6×C(x−λ)J_+ = \frac{\bar{v}}{6} \times C(x-\lambda)J+​=6vˉ​×C(x−λ)从右侧（x+λ处）向左运动的通量：J−=vˉ6×C(x+λ)J_- = \frac{\bar{v}}{6} \times C(x+\lambda

流密度 = 浓度 × 速度，这是所有传输现象的基本关系。时间内，能够通过单位面积的粒子来自厚度为。

在声子体系中，态密度表示单位频率区间内，振动模式的数目密度。也就是：g(ν)dν=频率在 [ν,ν+dν] 的振动模式数占总模式数的比例是德拜温度，代表晶格振动的最大频率对应的温度尺度。积分项体现了不同频率声子对比热的贡献。低温时（），比热近似为。高温时（），积分上限趋近无穷，积分趋近常数，恢复到经典的（Dulong-Petit定律）。

近代原子结构理论的建立是从氢原子光谱得到启示的。

由于理想气体是分子间无相互作用力的气体，故可以视为低气压的气体。理想气体状态方程也可以称为低气压定律。阿马加分体积：理想气体混合物中某组分的分体积等于该组分在相同温度下单独占有混合气体相同的压强时的体积。道尔顿分压：理想气体混合物中某组分的分压等于该组分在相同温度下单独占有混合气体相同的体时的压力。实际气体：在一定温度下，气液共存并且达到平衡。平衡时的气体称为饱和蒸汽，液体称为饱和液体。当外压等于饱和蒸汽压时的温度称为沸点。饱和蒸汽压是温度的函数。当混合物为液体时，用。压力称为饱和蒸汽压。

从化学现象和物理现象之间的联系入手，从而探讨化学变化中具有普遍性的基本规律。从实验方法上主要采用物理学上的方法。