蓝桥杯——传球游戏（lanqiaoQJ 525)

m0_72535042

于 2024-03-23 21:56:37 发布

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分类专栏：蓝桥杯冲击省一文章标签：蓝桥杯游戏职场和发展

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本文介绍了如何使用动态规划解决传球游戏问题，通过初始化二维数组dp来计算在限制次数内将球传给特定同学的不同方案数，详细阐述了状态转移方程和C++代码实现。

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一、题目

1.传球游戏 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

二、思路

这道题比较容易想到，初始化一个二维数组dp[m][n]，表示传球第m次传到n同学手里的方案数，这道题需要注意二维数组的一个初始化，传球0次，只能传到1手里，传球1一次，只能传到n或者2同学手里，同时需要注意传球是一个圆圈，可以向左向右传球，所以状态转移方程是：

当j==1时，dp[i][j]=dp[i-1][n]+dp[i-1][2];

当j==n时，dp[i[j]=dp[i-1][1]+dp[i-1][n-1];

其他的时候：dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];

三、代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=35;
int num[N];
int dp[N][N];
int n,m;
int main()
{
	cin>>n>>m;
	dp[0][1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)	dp[0][i]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(i==n||i==2)	dp[1][i]=1;
		else dp[1][i]=0;
	}
	for(int i=2;i<=m;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(j==n){
				if(dp[i-1][n-1]!=0&&dp[i-1][1]!=0){
					dp[i][j]=max(dp[i-1][n-1],dp[i-1][1])+1;
				}
				else dp[i][j]=max(dp[i-1][n-1],dp[i-1][1]);
			}
			else if(j==1){
				if(dp[i-1][n]!=0&&dp[i-1][2]!=0){
					dp[i][j]=max(dp[i-1][n],dp[i-1][2])+1;
				}
				else dp[i][j]=max(dp[i-1][n],dp[i-1][j+1]);
			}
			else {
				if(dp[i-1][j-1]!=0&&dp[i-1][j+1]!=0){
					dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j+1])+1;
				}
				else dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j+1]);
			}
			
		}
	}
	cout<<dp[m][1];
	return 0;
}