散列函数之双重散列算法解决冲突问题

1. 问题

问题同《简单散列函数算法》，这个例子并不是特别恰当，当在于简单，数字小，方便验证，方便理解，特别是计算概率的部分。

设有10个非负整数，用不多于20个的储存单元来存放，如何存放这10个数，使得搜索其中的某一个数时，在储存单元中查找的次数最少？

问题类似于，有10个带号码的球，放到编号为{0, 1, 2, …, 19}共20个盒子中，每个盒子最多放一个，问如何放，使能够用最少的次数打开盒子，知道任一个球所在的盒子编号？

2. 分析

《散列函数之单散列算法解决冲突问题》中，我们提到用单散列算法来解决冲突，比简单散列算法冲突的比率有所降低，但18%的冲突率，对于实际应用来说还是略偏高，《初等数论及其应用》中，说明是从另一个角度来说明该冲突率高的原因。

设 h0(k) ≡ k (mod m), k = 球号， m = 盒子数量

hj(k) ≡ h0(k) + j，0<= j < m,  hj(k) 表示发生 j 次冲突后，球所放入的盒子编号

∴ hj+1(k) ≡ h0(k) + (j + 1) ≡ hj(k) + 1

∴ 只要有一个hi(