P9227 异或积 （ 普及-）

异或积

序言

一个思考题，很水，但比赛时没过。传送门

题目背景

$\text{id: 4d7e}$

小 H 在课堂上学习了异或运算。

对于两个非负整数 $x,y$，它们的异或是指，将它们作为二进制数，对二进制表示中的每一位进行如下运算得到的结果：

• $x$ 和 $y$ 的这一位上不同时，结果的这一位为 $1$；
• $x$ 和 $y$ 的这一位上相同时，结果的这一位为 $0$。

$x$ 和 $y$ 的异或被记为 $x\mathrm{xor}y$ 或 $x\oplus y$。

在 C++ 中，你可以用 x ^ y 得到 $x$ 与 $y$ 的异或值。

另外，若干个数的异或称之为异或和。

题目描述

小 H 还了解到，一个长度为 $n$ 的数列 $a$ 的异或积是一个等长的数列 $b$，其中 $b_i$ 等于数列 $a$ 中除了 $a_i$ 以外其他元素的异或和，即

$$b_i=\underset{j=1}{\overset{n}{⨁}}[j\ne i]a_j$$

例如，数列 { 1 , 2 , 3 , 4 } \{1, 2, 3, 4\} { 1,2,3,4} 的异或积为 { 5 , 6 , 7 , 0 } \{5, 6, 7, 0\} { 5,6,7,0}。

异或积变换是指将一个数列用它的异或积替换的过程，由于异或积变换之后数列长度不变，所以异或积变换可以连续进行多次。

现在，小 H 有一个长度为 $n$ 的数列 $a$，他想请你帮他计算出 $a$ 经过 $k$ 次异或积变换之后得到的序列。

输入格式

本题单个测试点内有多组测试数据。

第一行一个整数 $T$，表示测试数据组数。

对于每一组测试数据：

第一行两个整数 $n,k$。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$。

输出格式

对于每一组测试数据：

一行 $n$ 个整数，表示数列 $a$ 经过 $k$ 次异或积变换之后得到的数列。

样例 1

样例输入 1

1
4 1
1 2 3 4

样例输出 1

5 6 7 0

样例 2

样例输入 2

1
4 2
0 0 0 1

样例输出 2

0 0 0 1

提示

样例 1 解释

此样例即为题目描述中的例子。

样例 2 解释

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