一种基于双种群的协同进化算法求解有容量限制的电动车辆路径问题

A Dual-Population-Based Co-Evolutionary Algorithm for Capacitated Electric Vehicle Routing Problems

《A Dual-Population-Based Co-Evolutionary Algorithm for Capacitated Electric Vehicle Routing Problems》由Chao Wang等人撰写。文章提出了一种双种群协同进化算法（DPCA），用于解决有容量限制的电动车辆路径问题（CEVRP），通过双种群协同优化路径和充电方案，有效提升了算法性能。

1. 研究背景

 1.1问题提出：电动汽车（EV）因节能减排特性在物流领域逐渐得到应用，其路径规划问题（CEVRP）是NP难问题，需同时优化车辆行驶路线和充电方案，且二者相互依赖。

现有方法及不足：现有解决CEVRP的方法包括精确算法、启发式算法和元启发式算法。精确算法在小规模问题上有效，但大规模时效率低；启发式和元启发式算法多采用两阶段交替优化，易忽略子问题间最佳匹配，导致无效搜索。

2. 问题建模

CEVRP可定义在加权图上，需满足车辆容量、电量等约束条件。目标是最小化所有车辆的总行驶距离，约束条件包括每个客户仅由一辆车服务、充电次数不限、车辆电量和负载限制等。

3.算法核心

协同进化过程

该文献核心创新点主要体现在以下几个方面：

1. **双种群协同进化架构** - 采用双种群策略来解决有容量限制的电动车辆路径问题（CEVRP）。其中一个种群专注于路径优化，另一个种群致力于充电优化，与传统单一或两阶段交替优化的方法形成鲜明对比。这种架构能够更全面且有效地应对 CEVRP 中路径和充电方案相互依存的复杂关系，避免了因阶段式优化而可能导致的对两者最佳匹配的忽视，极大地减少了无效搜索。例如，在传统方法中，当路径规划改变时，充电方案往往需要重新大规模优化，而双种群协同进化可使两者动态协调，提高优化效率。

2. **路径优化改进措施** - 在路径优化的蚂蚁群算法中，将充电站视为无需求的特殊客户纳入路径构建考量。这一独特视角改变了传统路径规划仅围绕客户节点的局限，使得路径生成过程能充分结合充电站位置信息，从源头上优化车辆行驶路线，避免车辆因电量不足而盲目绕路寻找充电站的情况。 - 设计了新的关联插入算子用于优化路径。在处理节点插入操作时，该算子依据节点的关联节点和关联边情况，按照精心制定的规则进行插入。相比传统的贪心或简单插入方法，它能更好地适应 CEVRP 中同时存在容量和电量约束的复杂环境，有效提升路径的稳定性和整体质量。

3. **充电优化创新手段** - 运用二进制遗传算法（GA）生成充电方案种群时，以路径种群中的最优蚂蚁充电方案作为重要参考来引导进化。这种跨种群的信息利用方式确保了充电方案能够紧密适配不断变化的最优路径计划，维持了充电方案的多样性，有效增强了算法跳出局部最优解的能力，为找到全局最优解提供了有力支持。 - 提出了基于欧几里得距离的独特初始化方法来生成初始充电方案。通过计算客户到充电站的距离相关概率，合理确定每个客户的初始充电倾向，为后续的优化过程奠定了良好基础，使得初始充电方案更具合理性和针对性。

4. **种群交互机制** - 建立了高效的种群间信息交互机制。在进化过程中，路径种群的最优蚂蚁信息用于评估和引导充电种群的进化，而充电种群优化后的结果又反馈回来更新路径规划的信息素矩阵，形成了一个闭环的协同优化过程。这种紧密的交互使得两个种群能够相互促进、共同进化，显著提升了算法的整体性能，在求解 CEVRP 时能够更快地收敛到更优解，在总行驶距离、时间效率等方面均展现出明显优势。