求助:MPC控制小车进行泊车,但是小车在泊车角点并没有进行倒车,请问这是什么原因,求大佬。

### 使用 Python 实现 MPC 控制小车 为了实现模型预测控制 (MPC) 来控制小车,可以采用 `do-mpc` 这一库。该库提供了用于设置和解优化问题的强大工具集。 #### 安装依赖包 首先安装必要的 Python 包: ```bash pip install casadi do-mpc matplotlib numpy scipy ``` #### 导入库初始化参数 导入所需的模块,设定基本的车辆状态变量以及控制器所需的相关参数。 ```python import numpy as np from casadi import * from do_mpc import controller, model, simulator # 创建连续时间动态模型对象 model_type = 'continuous' mpc_model = model.Model(model_type) # 定义状态变量 pos_x = mpc_model.set_variable(var_type='_x', var_name='pos_x') pos_y = mpc_model.set_variable(var_type='_x', var_name='pos_y') theta = mpc_model.set_variable(var_type='_x', var_name='theta') # 航向 # 输入变量(即控制量) v = mpc_model.set_variable(var_type='_u', var_name='v') # 线速度 omega = mpc_model.set_variable(var_type='_u', var_name='omega') # 速度 L = 0.3 # 假设的小车子轴距长度 dt = 0.1 # 时间步长 ``` #### 设置动力学方程 根据非线性自行车模型建立描述系统行为的动力学方程式[^1]。 ```python mpc_model.set_rhs('pos_x', v * cos(theta)) mpc_model.set_rhs('pos_y', v * sin(theta)) mpc_model.set_rhs('theta', omega) ``` #### 构建MPC控制器实例化配置 创建一个MPC控制器实例,指定其内部使用的模型和其他重要属性,比如采样时间和阶段成本函数中的权重矩阵Q,R等[^2]。 ```python mpc_controller = controller.MPC(mpc_model) setup_mpc = { 'n_horizon': 20, 't_step': dt, 'state_discretization': 'collocation', } mpc_controller.setup(**setup_mpc) P = np.diag([1., 1., .1]) # 终端代价项 P=Qf Q = np.eye(3)*np.array([[1], [1], [.1]]) # 阶段代价项 Q R = np.eye(2)*np.array([[.1], [.1]]) # R mpc_controller.set_param( terminal_cost_P=P, stage_cost_Q=Q, stage_cost_R=R ) ``` #### 设定目标轨迹与约束条件 为使小车能够沿着给定路径行驶,需提供期望的位置序列作为参考输入;同时还需要考虑物理上的限制,例如最大转向度或最高速度等。 ```python desired_trajectory = ... # 用户应自行准备此数据结构 def set_ref(t_now): ref_pos_x = desired_trajectory[int(t_now/dt)][0] ref_pos_y = desired_trajectory[int(t_now/dt)][1] ref_theta = desired_trajectory[int(t_now/dt)][2] return [ref_pos_x, ref_pos_y, ref_theta] mpc_controller.set_reference_callback(set_ref) mpc_controller.bounds['lower','_u','v'] = -1. mpc_controller.bounds['upper','_u','v'] = +1. mpc_controller.bounds['lower','_u','omega'] = -pi/4 mpc_controller.bounds['upper','_u','omega'] = +pi/4 ``` #### 执行模拟循环 最后一步是在主程序中通过不断更新当前测量到的状态信息来驱动整个控制系统工作,从而让虚拟环境下的无人驾驶汽车按照预定路线前进[^3]。 ```python simulator = simulator.Simulator(mpc_model) simulator.set_param(t_step=dt) for i in range(int(T_total / dt)): u0 = mpc_controller.make_step(x0) y_next = simulator.simulate(u=u0, t_cur=i*dt)[0] x0 = y_next['_x'].full().flatten() ```
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