42.利用 牛顿迭代法解非线性高维方程组（matlab程序）

1.简述

      

若向量记号为X,方程组就可以写成F(X)=0的形式。

我们知道，对于一元函数的牛顿迭代法求根公式

类似的，对于多元函数求根公式

其中X是向量，是非线性方程组对应的雅可比矩阵。

具体求解的时候，我们可以先通过绘图命令绘制图形，看交点。然后将交点附近的值带入迭代

矩阵。最后求出小于误差的收链解。

2.代码

主程序：

function newton%牛顿迭代法解非线性方程组
    syms a x;
    beta=0.15;
    F=[1-beta+sqrt((1-beta)^2+4*a)-2*x;
       beta+a+2*x-(beta+x)^3];
    eps=10e-6;%精度
    num=1;%记步数
    tol=1;%给定误差初始值
    x0=[1;1];%参数赋初始值
    v=[a,x];
        while tol>eps
            Fx=subs(F,v,transpose(x0));
            dF=