9-1小波变换 小波分解和重构(matlab程序)

1.简述

      一、小波处理信号的一般过程
1）取样：这是一个预处理步骤。若信号连续，那么必须以能够捕获原信号必要细节的速率取样。不同的应用决定了不同的取样率。如：原信号的细节频率为20kHz，由Nyquist采样定理，此时的取样率至少应为细节频率的两倍，即40kHz，才能保证细节频率不失真。

2）分解：信号取样后，选择一个最高级近似系数f j ∈ v，以便能最佳的逼近f ff。之后，通过多分辨率分解算法，将信号进行逐级分解。该步骤的输出是各级别的小波系数（细节系数）和最低级别（或自定义的合适级别）的近似系数。该系数集就是下一步信号处理中要处理的对象。

3）信号处理：通过舍弃非显著系数可以压缩信号，或者以某种方式使信号滤波或去噪。该步骤的输出是修改过的系数集（细节系数集），可被存储或立即重构以重组经过处理的信号。但在某些情况下，原信号不再有用，可以舍弃，如：奇异性检测。

4）重构：把经过信号处理步骤修改过的系数集（细节系数集），应用多分辨率重构算法，进行逐级重构，该步骤输出最高级近似系数。

二、分解算法
1. 分解迭代
首先，基于取样率和进行什么样的多分辨率分析确定f ff的近似空间，其能最佳的反映f ff的各种信息。之后选择 ，以便能最佳的逼近f 。

三、重构算法