最小总代价(状压dp）

最小总代价

描述

n个人在做传递物品的游戏,编号为1-n。

游戏规则是这样的：开始时物品可以在任意一人手上，他可把物品传递给其他人中的任意一位；下一个人可以传递给未接过物品的任意一人。

即物品只能经过同一个人一次，而且每次传递过程都有一个代价；不同的人传给不同的人的代价值之间没有联系；
求当物品经过所有n个人后，整个过程的总代价是多少。

格式

输入格式

第一行为n,表示共有n个人（16>=n>=2）；
以下为n*n的矩阵，第i+1行、第j列表示物品从编号为i的人传递到编号为j的人所花费的代价，特别的有第i+1行、第i列为-1（因为物品不能自己传给自己），其他数据均为正整数(<=10000)。

(对于50%的数据，n<=11)。

输出格式

一个数，为最小的代价总和。

样例1

样例输入1

2
-1 9794
2724 –1

Copy

样例输出1

2724

Copy

限制

所有数据时限为1s

来源

jszx

int min(int a, int b)
{
    if (a == -1) return b;
    if (b == -1) return a;
    return a < b ? a : b;
}

int n;
int edge[20][20];
int dp[1010][1010];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            cin>>edge[i][j];
        }
    }
    mms(dp,-1);
    for(int i=0;i<n;i++){
        dp[1<<i][i]=0;
    }
    int ans=INF;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(dp[i][j]!=-1){
                for(int k=0;k<n;k++){
                    if(!(i&(1<<k))){
                        dp[i|(1<<k)][k]=min(dp[i][j]+edge[j][k],dp[i|(1<<k)][k]);
                        if(i|(1<<k)==(1<<n)-1)
                            ans=min(ans,dp[i|(1<<k)][k]);
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout<<ans;
}