Vijos--最小总代价(状压DP)

题目链接：最小总代价

描述
n个人在做传递物品的游戏,编号为1-n。

游戏规则是这样的：开始时物品可以在任意一人手上，他可把物品传递给其他人中的任意一位；下一个人可以传递给未接过物品的任意一人。

即物品只能经过同一个人一次，而且每次传递过程都有一个代价；不同的人传给不同的人的代价值之间没有联系；
求当物品经过所有n个人后，整个过程的总代价是多少。

格式
输入格式
第一行为n,表示共有n个人（16>=n>=2）；
以下为n*n的矩阵，第i+1行、第j列表示物品从编号为i的人传递到编号为j的人所花费的代价，特别的有第i+1行、第i列为-1（因为物品不能自己传给自己），其他数据均为正整数(<=10000)。

(对于50%的数据，n<=11)。

输出格式
一个数，为最小的代价总和。

样例1
样例输入1
2
-1 9794
2724 –1
样例输出1
2724
限制
所有数据时限为1s

来源
jszx

思路：状压DP，（哎，最近要好好写写状压DP了，比赛遇到了几道），枚举0到$2^n-1$的，所有状态，每一个数，代表一种状态，从这个状态，推出下一个状态。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn=17;

int dp[(1<<maxn)][maxn];
int ma[maxn][maxn];

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&ma[i][j]);
            }
        }
        mem(dp,inf);
        for(int i=0;i<n;i++)//初始化，自己到自己是0，
        {
            dp[(1<<i)][i]=0;
        }
        for(int k=0;k<(1<<n)-1;k++)
        {
            for(int i=0;i<n;i++)//从哪个人传递，
            {
                if(k&(1<<i))
                {
                    for(int j=0;j<n;j++)//传递到哪个人。
                    {
                        if((k&(1<<j))==0)
                        {
                            dp[k|(1<<j)][j]=min(dp[k|(1<<j)][j],dp[k][i]+ma[i][j]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int ans=inf;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            ans=min(ans,dp[(1<<n)-1][i]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}