集合问题-NC15167(并查集+二分法）

集合问题

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题号：NC15167
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述 

给你a,b和n个数p[i]，问你如何分配这n个数给A,B集合，并且满足： 

若x在集合A中，则a-x必须也在集合A中。 

若x在集合B中，则b-x必须也在集合B中。 

输入描述:

第一行 三个数 n a b  1<=n<=1e5  1<=a,b<=1e9
第二行 n个数 p1 p2 p3...pn 1<=pi<=1e9

输出描述:

如果可以恰好分开就输出第一行 YES
然后第二行输出 n个数 分别代表pi 是哪个集合的  0 代表是A集合 1代表是B 集合
不行就输出NO
放在哪个集合都可以的时候优先放B

示例1

输入

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4 5 9
2 3 4 5

输出

复制

YES
0 0 1 1

示例2

输入

复制

3 3 4
1 2 4

输出

复制

NO

/*
*@Author:   GuoJinlong
*@Language: C++
*/
//#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cassert>
#include<sstream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
typedef long long  ll;
#define ls (p<<1)
#define rs (p<<1|1)
#define mid (l+r)/2
#define over(i,s,t) for(register long long i=s;i<=t;++i)
#define lver(i,t,s) for(register long long i=t;i>=s;--i)
const int MAXN = 305;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N=5e4+7;
const int maxn=1e5+5;
const double EPS=1e-10;
const double Pi=3.1415926535897;
//inline double max(double a,double b){
//    return a>b?a:b;
//}
//inline double min(double a,double b){
//    return a<b?a:b;
//}
 
int xd[8] = {0, 1, 0, -1, 1, 1, -1, -1};
int yd[8] = {1, 0, -1, 0, -1, 1, -1, 1};
 
//void Fire(){
//    queue<node> p;
//    p.push({fx,fy,0});
//    memset(fire, -1, sizeof(fire));
//    fire[fx][fy]=0;
//    while(!p.empty()){
//        node temp=p.front();
//        p.pop();
//        for(int i=0;i<8;i++){
//            int x=temp.x+xd[i];
//            int y=temp.y+yd[i];
//            if(x<0||x>=n||y<0||y>=m||fire[x][y]!=-1){
//                continue;
//            }
//            fire[x][y]=temp.val+1;
//            p.push({x,y,temp.val+1});
//        }
//    }
//}
//int bfs(){
//    queue<node> p;
//    memset(vis, 0, sizeof(vis));
//    p.push({sx,sy,0});
//    while (!p.empty()) {
//        node temp=p.front();
//        vis[temp.x][temp.y]=1;
//        p.pop();
//        for(int i=0;i<4;i++){
//            int x=temp.x+xd[i];
//            int y=temp.y+yd[i];
//            if(x<0||x>=n||y<0||y>=m)  continue;
//            if(x==ex&&y==ey&&temp.val+1<=fire[x][y]) return temp.val+1;
//            if(vis[x][y]||temp.val+1>=fire[x][y]||a[x][y]=='#') continue;
//            p.push({x,y,temp.val+1});
//        }
//    }
//    return -1;
//}

//一维哈希
//int n;
//string s;
//int bas=131;
//typedef unsigned long long ull;
//const ull mod1=100001651;
//ull a[100010];
//ull Hash(string s){
//    ll ans=0;
//    for(int i=0;i<s.size();i++){
//        ans*=bas;
//        ans+=int(s[i]);
//        ans%=mod1;
//    }
//    return ans;
//}

//二维哈希
//using lom=unsigned long long ;
//const lom bas1=131,bas2=233;
//const int M=505;
//int n,m;
//char a[M][M];
//lom _hash[M][M];
//lom p1[M],p2[M];
//
//
//void init(){
//    p1[0]=1;
//    p2[0]=1;
//    for(int i=1;i<=505;i++){
//        p1[i]=p1[i-1]*bas1;
//        p2[i]=p2[i-1]*bas2;
//
//    }
//}
//void Hash(){
//    _hash[0][0]=_hash[0][1]=_hash[1][0]=0;
//    for(int i=1;i<=n;i++){    //前缀和
//        for(int j=1;j<=m;j++){
//            _hash[i][j]=_hash[i][j-1]*bas1+a[i][j]-'a';
//        }
//    }
//    for(int i=1;i<=n;i++){   //二维前缀和
//        for(int j=1;j<=m;j++){
//            _hash[i][j]+=_hash[i-1][j]*bas2;
//        }
//    }
//
//}

int n,a,b;
int fa[1000010];
int p[100010];
map<int,int> mp; //用map记录每个数字出现的位置
void init(){
    for(int i=0;i<=n+1;i++){
        fa[i]=i;
    }
}
int find(int x){
    if(x==fa[x]) return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
void Union(int x,int y){
    fa[find(x)]=find(y);
}
int main(){
    cin>>n>>a>>b;
    int maxn=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>p[i];
        mp[p[i]]=I;  //记录位置
        maxn=max(maxn,p[i]);
    }
    init();
    if(max(a,b)<=maxn){  //要求pi必须大于1 所以最大的pi要小于ab的最大值
        cout<<"NO"<<endl;
        return 0;
    }
    
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(mp[b-p[i]]) //先归于b集合
                Union(i,mp[b-p[i]]);
            else Union(i,0);  //不符合b集合的条件 放于假a的集合
            if(mp[a-p[i]])
                Union(i,mp[a-p[i]]);
            else Union(i,n+1); //假b集合
        }
        int A=find(0);  
        int B=find(n+1);
        if(A==B) cout<<"NO"<<endl; //如果某个元素同时存在假a假b这不符合题意
        else {
            cout<<"YES"<<endl;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                if(find(i)==A) cout<<"0"<<" ";
                else cout<<"1"<<" ";
            }
        }
    
}

/*
*@Author:   GuoJinlong
*@Language: C++
*/
//#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cassert>
#include<sstream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
typedef long long  ll;
#define ls (p<<1)
#define rs (p<<1|1)
#define mid (l+r)/2
#define over(i,s,t) for(register long long i=s;i<=t;++i)
#define lver(i,t,s) for(register long long i=t;i>=s;--i)
const int MAXN = 305;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N=5e4+7;
const int maxn=1e5+5;
const double EPS=1e-10;
const double Pi=3.1415926535897;
//inline double max(double a,double b){
//    return a>b?a:b;
//}
//inline double min(double a,double b){
//    return a<b?a:b;
//}
 
int xd[8] = {0, 1, 0, -1, 1, 1, -1, -1};
int yd[8] = {1, 0, -1, 0, -1, 1, -1, 1};
 
//void Fire(){
//    queue<node> p;
//    p.push({fx,fy,0});
//    memset(fire, -1, sizeof(fire));
//    fire[fx][fy]=0;
//    while(!p.empty()){
//        node temp=p.front();
//        p.pop();
//        for(int i=0;i<8;i++){
//            int x=temp.x+xd[i];
//            int y=temp.y+yd[i];
//            if(x<0||x>=n||y<0||y>=m||fire[x][y]!=-1){
//                continue;
//            }
//            fire[x][y]=temp.val+1;
//            p.push({x,y,temp.val+1});
//        }
//    }
//}
//int bfs(){
//    queue<node> p;
//    memset(vis, 0, sizeof(vis));
//    p.push({sx,sy,0});
//    while (!p.empty()) {
//        node temp=p.front();
//        vis[temp.x][temp.y]=1;
//        p.pop();
//        for(int i=0;i<4;i++){
//            int x=temp.x+xd[i];
//            int y=temp.y+yd[i];
//            if(x<0||x>=n||y<0||y>=m)  continue;
//            if(x==ex&&y==ey&&temp.val+1<=fire[x][y]) return temp.val+1;
//            if(vis[x][y]||temp.val+1>=fire[x][y]||a[x][y]=='#') continue;
//            p.push({x,y,temp.val+1});
//        }
//    }
//    return -1;
//}

//一维哈希
//int n;
//string s;
//int bas=131;
//typedef unsigned long long ull;
//const ull mod1=100001651;
//ull a[100010];
//ull Hash(string s){
//    ll ans=0;
//    for(int i=0;i<s.size();i++){
//        ans*=bas;
//        ans+=int(s[i]);
//        ans%=mod1;
//    }
//    return ans;
//}

//二维哈希
//using lom=unsigned long long ;
//const lom bas1=131,bas2=233;
//const int M=505;
//int n,m;
//char a[M][M];
//lom _hash[M][M];
//lom p1[M],p2[M];
//
//
//void init(){
//    p1[0]=1;
//    p2[0]=1;
//    for(int i=1;i<=505;i++){
//        p1[i]=p1[i-1]*bas1;
//        p2[i]=p2[i-1]*bas2;
//
//    }
//}
//void Hash(){
//    _hash[0][0]=_hash[0][1]=_hash[1][0]=0;
//    for(int i=1;i<=n;i++){    //前缀和
//        for(int j=1;j<=m;j++){
//            _hash[i][j]=_hash[i][j-1]*bas1+a[i][j]-'a';
//        }
//    }
//    for(int i=1;i<=n;i++){   //二维前缀和
//        for(int j=1;j<=m;j++){
//            _hash[i][j]+=_hash[i-1][j]*bas2;
//        }
//    }
//
//}

int n,a,b;
int vis[100010];
int arr[100010];
int main()
{
    cin>>n>>a>>b;
    int flag=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>arr[i];
    }
    sort(arr,arr+n);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(!vis[i]){
            int a1=lower_bound(arr,arr+n,a-arr[i])-arr;
            int b1=lower_bound(arr,arr+n,b-arr[i])-arr;
            
            if(!vis[b1]&&arr[b1]+arr[i]==b) vis[i]=vis[b1]=1;
            else if(!vis[a1]&&arr[a1]+arr[i]==a) vis[i]=vis[a1]=2;
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(vis[i]==0) {
            flag=1;
            break;
        }
    }
    if(flag) cout<<"NO"<<endl;
    else {
        cout<<"YES"<<endl;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(vis[i]==1) cout<<"1"<<" ";
            else cout<<"0"<<" ";
        }
    }
}