CCF-CSP 第23次认证考试 202109-3脉冲神经网络(模拟）（100分）

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原创最新推荐文章于 2026-07-02 09:36:50 发布 5.6k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

CSP-J初赛模拟试题及答案 (1)判断题16. 输入的n等于1001时，程序不会发生下标越界。（X）17. 输入的a[i]必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。（X）18. 当输入”5 2 11 9 16 10”时，输出为”3 4 3 17 5”。（X）19. 当输入为”1 511998“时，输出为”18”。（√）20. 将源代码中g函数的定义（13-16行）移到main函数的后面，程序可以正常编译运行。（X）单选题21. 当输入为”2 -65536 2147483647”时，输出为（B）。(2)判断题。阅读详情

问题描述

试题编号： 202109-3

试题名称：脉冲神经网络

时间限制： 1.0s

内存限制： 512.0MB

问题描述：

题目背景

在本题中，你需要实现一个 SNN（spiking neural network，脉冲神经网络）的模拟器。一个 SNN 由以下几部分组成：

神经元：按照一定的公式更新内部状态，接受脉冲并可以发放脉冲
脉冲源：在特定的时间发放脉冲
突触：连接神经元-神经元或者脉冲源-神经元，负责传递脉冲

题目描述

神经元会按照一定的规则更新自己的内部状态。本题中，我们对时间进行离散化处理，即设置一个时间间隔 Δt，仅考虑时间间隔整数倍的时刻 t=kΔt(k∈Z+)，按照下面的公式，从 k−1 时刻的取值计算 k 时刻的变量的取值：

vk=vk−1+Δt(0.04vk−12+5vk−1+140−uk−1)+Ik

uk=uk−1+Δta(bvk−1−uk−1)

其中 v 和 u 是神经元内部的变量，会随着时间而变化，a 和 b 是常量，不会随着时间变化；其中 Ik 表示该神经元在 k 时刻接受到的所有脉冲输入的强度之和，如果没有接受到脉冲，那么 Ik=0。当进行上面的计算后，如果满足 vk≥30，神经元会发放一个脉冲，脉冲经过突触传播到其他神经元；同时，vk 设为 c 并且 uk 设为 uk+d，其中 c 和 d 也是常量。图 1 展示了一个神经元 v 变量随时间变化的曲线。

图1: 神经元 v 变量随时间变化的曲线

突触表示的是神经元-神经元、脉冲源-神经元的连接关系，包含一个入结点和一个出结点（可能出现自环和重边）。当突触的入结点（神经元或者脉冲源）在 k 时刻发放一个脉冲，那么在传播延迟 D(D>0) 个时刻以后，也就是在 k+D 时刻突触的出结点（神经元）会接受到一个强度为 w 的脉冲。

脉冲源在每个时刻以一定的概率发放一个脉冲，为了模拟这个过程，每个脉冲源有一个参数 0<r≤32,767，并统一采用以下的伪随机函数：

C++ 版本：

static unsigned long next = 1;

/* RAND_MAX assumed to be 32767 */
int myrand(void) {
    next = next * 1103515245 + 12345;
    return((unsigned)(next/65536) % 32768);
}

C++

Python 版本：

next = 1
def myrand():
    global next
    next = (next * 1103515245 + 12345) % (2 ** 64)
    return (next // 65536) % 32768

Python

Java 版本：

long next = 1;
int myrand() {
    next = next * 1103515245 + 12345;
    return (int)((Long.divideUnsigned(next, 65536)) % 32768);
}

Java

在每个时间刻，按照编号顺序从小到大，每个脉冲源调用一次上述的伪随机函数，当 r>myrand() 时，在当前时间刻发放一次脉冲，并通过突触传播到神经元。

进行仿真的时候，已知 0 时间刻各个神经元的状态，从 1 时间刻开始按照上述规则进行计算，直到完成 T 时刻的计算，再输出 T 时刻神经元的 v 值和发放的脉冲次数分别的最小值和最大值。

规定输入数据中结点按如下方式顺序编号：[0,N−1] 为神经元的编号，[N,N+P−1] 为脉冲源的编号。

代码中请使用双精度浮点类型。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包括四个以空格分隔的正整数 N S P T，表示一共有 N 个神经元，S 个突触和 P 个脉冲源，输出时间刻 T 时神经元的 v 值。

输入的第二行是一个正实数 Δt，表示时间间隔。

输入接下来的若干行，每行有以空格分隔的一个正整数 RN 和六个实数 v u a b c d，按顺序每一行对应 RN 个具有相同初始状态和常量的神经元：其中 v u 表示神经元在时刻 0 时的变量取值；a b c d 为该神经元微分方程里的四个常量。保证所有的 RN加起来等于 N。它们从前向后按编号顺序描述神经元，每行对应一段连续编号的神经元的信息。

输入接下来的 P 行，每行是一个正整数 r，按顺序每一行对应一个脉冲源的 r 参数。

输入接下来的 S 行，每行有以空格分隔的两个整数 s(0≤s<N+P)、t(0≤t<N) 、一个实数 w(w≥0) 和一个正整数 D，其中 s 和 t 分别是入结点和出结点的编号；w 和 D 分别表示脉冲强度和传播延迟。

输出格式

输出到标准输出。

输出共有两行，第一行由两个近似保留 3 位小数的实数组成，分别是所有神经元在时刻 T 时变量 v 的取值的最小值和最大值。第二行由两个整数组成，分别是所有神经元在整个模拟过程中发放脉冲次数的最小值和最大值。

只要按照题目要求正确实现就能通过，不会因为计算精度的问题而得到错误答案。

样例1输入

1 1 1 10
0.1
1 -70.0 -14.0 0.02 0.2 -65.0 2.0
30000
1 0 30.0 2

Data

样例1输出

-35.608 -35.608
2 2

Data

样例1解释

该样例有 1 个神经元、1 个突触和 1 个脉冲源，时间间隔 Δt=0.1。唯一的脉冲源通过脉冲强度为 30.0、传播延迟为 2 的突触传播到唯一的神经元。

该样例一共进行 10 个时间步的模拟，随机数生成器生成 10 次随机数如下：

None

因此唯一的脉冲源在时刻 1-4 和 6-10 发放脉冲。在时间刻从 1 到 10 时，唯一的神经元的 v 取值分别为：

-70.000
-70.000
-40.000
-8.200
-65.000
-35.404
-32.895
0.181
-65.000
-35.608

None

该神经元在时刻 5 和时刻 9 发放，最终得到的 v=−35.608 。

样例2输入

2 4 2 10
0.1
1 -70.0 -14.0 0.02 0.2 -65.0 2.0
1 -69.0 -13.0 0.04 0.1 -60.0 1.0
30000
20000
2 0 15.0 1
3 1 20.0 1
1 0 10.0 2
0 1 40.0 3

Data

样例2输出

-60.000 -22.092
1 2

Data

子任务

子任务	T	N	S	P	D	分值
1	≤102	≤102	≤102	≤102	≤102	30
2	≤103	≤103	≤103	≤103	≤103	40
3	≤105	≤103	≤103	≤103	≤10	30

/*
*@Author:   GuoJinlong
*@Language: C++
*/
//#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cassert>
#include<sstream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long  ll;
#define ull unsigned long long
#define scf(n) scanf("%d",&n)
#define scfl(n) scanf("%lld",&n)
#define prf(n) printf("%d",n)
#define prfl(n) printf("%lld",n)
#define scfd(n) scanf("%lf",&n)
#define prfd(n) printf("%.lf",n)
#define prf10(n) printf("%.10f",n)
#define ls (rt<<1)
#define rs (rt<<1|1)
#define mid (l+r)/2
#define mms(x, y) memset(x, y, sizeof x)
#define over(i,s,t) for(register long long i=s;i<=t;++i)
#define lver(i,t,s) for(register long long i=t;i>=s;--i)
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double EPS=1e-10;
const double Pi=3.1415926535897;
inline double max(double a,double b){
    return a>b?a:b;
}
inline double min(double a,double b){
    return a<b?a:b;
}
inline int read() {
    int x=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int xd[8] = {0, 1, 0, -1, 1, 1, -1, -1};
int yd[8] = {1, 0, -1, 0, -1, 1, -1, 1};
 
//fastPow
int fastPow(int x,int n){
    if(n==1) return x;
    int tmp=fastPow(x,n/2); //fenzi
    if(n%2==1) return tmp*tmp*x;
    else return tmp*tmp;
}
ll gcd(ll m, ll n){return n == 0 ? m : gcd(n, m%n);}
ll lcm(ll m, ll n){return m*n / gcd(m, n);}
ll pows(ll base, ll power,ll mod){ll result=1;while(power>0){if(power&1){result=result*base%mod;}power>>=1;base=(base*base)%mod;}return result;}
 
ll poww(ll base, ll power){ll result=1;while(power>0){if(power&1){result=result*base;}power>>=1;base=(base*base);}return result;}


//dijsktra
//start
//const int MAX= 10020;
//struct node {
//    int x,to,next,w;
//    bool operator <(const node &a) const{
//        return this->w>a.w;
//    }
//}G[MAX<<1];
//int cnt;
//int dis[MAX];
//int vis[MAX];
//int head[MAX];
//
//
//int m,n;
//int b[10020];
//
//
//void add(int u,int v,int w){
//    G[++cnt].to=v;
//    G[cnt].w=w;
//    G[cnt].next=head[u];
//    head[u]=cnt;
//}
//int  dijkstra(int s){
//    mms(dis,INF);
//    dis[s]=0;
//    priority_queue<node> p;
//    node t;
//    t.x=s;
//    t.w=0;
//    p.push(t);
//    while (!p.empty()) {
//        node u=p.top();
//        p.pop();
//        int v=u.x;
//        if(dis[v]!=u.w) continue;
//        for(int i=head[v];i;i=G[i].next){
//            int to=G[i].to;
//            if(dis[to]>dis[v]+G[i].w){
//                dis[to]=dis[v]+G[i].w;
//                t.x=to;
//                t.w=dis[to];
//                p.push(t);
//            }
//
//        }
//    }
//    int m1=-1;
//        int m2=-1;
//        dis[s]=-3;
//        for(int i=1;i<=n;i++){
//            if(dis[i]==INF) continue;
//            if(dis[i]>m1){
//                m2=m1;
//                m1=dis[i];
//            }
//            else if(dis[i]>m2){
//                m2=dis[i];
//            }
//        }
//        if(m1!=-1&&m2!=-1) return m1+m2;
//        return -1;
//
//}
//
//
//int main(){
//    int t;
//    cin>>t;
//    while (t--) {
//        cin>>n>>m;
//        int u,v,w;
//
//        for(int i=1;i<=m;i++){
//            cin>>u>>v>>w;
//            add(u,v,w);
//            add(v,u,w);
//        }
//        int ans=0;
//        int cnt=0;
//        for(int i=1;i<=n;i++){
//            ans=max(ans,dijkstra(i));
//        }
//        cout<<ans<<endl;
//    }
//}
//end


//e_cheak
//int vis[1000010];
//int prime[100010];
//int  e_cheak(int n){   //k为2-n素数的个数
//    for(int i=0;i<=n;i++){
//        vis[i]=0;
//    }
//    for(int i=2;i*i<=n;i++){
//        if(!vis[i]){
//            for(int j=i*i;j<=n;j+=i){
//                vis[j]=1;
//            }
//        }
//    }
//    int k=0;
//    for(int i=2;i<=n;i++){
//        if(!vis[i])
//            prime[k++]=i; //统计素数
//    }
//    return k;
//}
//
////进制转化 x转化为y进制
//string work(int x,int y){
//    string str="";
//    while(x){
//        if(x%y>=10) str+=x%y+'A'-10;
//        else str+=x%y+'0';
//        x/=y;
//    }
//    reverse(str.begin(),str.end());
//    return str;
//}
//
//
//const int MAX=1000005;
//char str[MAX];
//char pattern[MAX];
//int cnt;
//int Next[MAX];
//void  getnext(string p,int plen){
//    Next[0]=0;
//    Next[1]=0;
//    for(int i=1;i<plen;i++){
//        int j=Next[i];
//        while (j&&p[i]!=p[j]) {
//            j=Next[j];
//        }
//        Next[i+1]=(p[i]==p[j])?j+1:0;
//    }
//}
//int kmp(string s,string p){
//    int last=-1;
//    int slen=s.length();
//    int plen=p.length();
//    getnext(p,plen);
//    int j=0;
//    for(int i=0;i<slen;i++){
//        while (j&&s[i]!=p[j]) {
//            j=Next[j];
//        }
//        if(s[i]==p[j]) j++;
//        if(j==plen){
//            //start
//            return 1;
//            //end
//        }
//    }
//    return 0;
//}
//int main(){
//    int n;
//    cin>>n;
//    string t;
//    string s="";
//    for(int i=2;i<=16;i++){
//        s="";
//        s+=work(n,i);
//        if(kmp(s,t))
//        {
//            cout<<"yes";
//            return 0;
//        }
//    }
//    cout<<"no"<<endl;
//    return 0;
//}


//string s1,s2;
//int main(){
//    cin>>s1;
//    s2="cocacola";
//    int ans;
//    for(int i=0;i<s1.length();i++){
//        if(s1[i]!=s2[i])
//            ans++;
//    }
//    cout<<ceil(ans/2);
//}


//const int MAX=10010;
//
//int n;
//int a[MAX];
//int st[MAX],ed[MAX];
//int pos[MAX];
//int sum[MAX];
//int add[MAX];
////区间修改
//void change(int l,int r,int d){
//    int p=pos[l];
//    int q=pos[r];
//    if(p==q){ //情况1 区间位于一个块里面
//        for(int i=l;i<=r;i++){
//            a[i]+=d;
//        }
//        sum[p]+=d*(r-l+1);
//    }
//    else { //区间跨多个块
//        for(int i=p+1;i<=q-1;i++){
//            add[i]+=d; //完整的块里面的数据直接加上d
//        }
//        for(int i=l;i<=ed[p];i++){ //整块前面的散块
//            a[i]+=d;
//        }
//        sum[p]+=d*(ed[p]-l+1);
//        for(int i=st[q];i<=r;i++){ //整块后面的散块
//            a[i]+=d;
//        }
//        sum[q]+=d*(r-st[q]+1);
//    }
//}
//
//ll query(int l,int r){
//    int p=pos[l];
//    int q=pos[r];
//    ll ans=0;
//    if(p==q){ //整块
//        for(int i=l;i<=r;i++){
//            ans+=a[i];
//        }
//        ans+=add[p]*(r-l+1);
//    }
//    else { //有散块
//        for(int i=p+1;i<=q-1;i++){
//            ans+=sum[i]+add[i]*(ed[i]-st[i]+1); //先处理整块
//        }
//        for(int i=l;i<=ed[p];i++){ //整合散块
//            ans+=a[i];
//        }
//        ans+=add[p]*(ed[p]-l+1);
//        for(int i=st[q];i<=r;i++){
//            ans+=a[i];
//        }
//        ans+=add[q]*(r-st[q]+1);
//    }
//    return ans;
//}
//
//int main(){
//
//
//    cin>>n;
//    for(int i=1;i<=n;i++){
//        cin>>a[i];
//    }
//    //start
//    int block=sqrt(n);
//    int t=n/block;
//    if(n%block) t++;
//    for(int i=1;i<=t;i++){
//        st[i]=(i-1)*block+1;
//        ed[i]=i*block;
//    }
//    ed[t]=n;
//    for(int i=1;i<=n;i++){
//        pos[i]=(i-1)/block+1; //pos是第i个元素所在的块
//    }
//
//
//    for(int i=1;i<=t;i++){
//        for(int j=st[i];j<=ed[i];j++){
//            sum[i]+=a[j];  //sum是第i块的区间和
//        }
//    }
//    //end
//
//    int opt,l,r,c;
//    for(int i=1;i<=n;i++){
//        cin>>opt>>l>>r>>c;
//        if(opt==1){
//            cout<<query(r,r)<<endl;
//        }
//        else {
//            change(l,r,c);
//        }
//    }
//}
//


const int MAX=1e3+5;
int N,S,P,T;
double dt;
double u,v,a,b,c,d;
int rn,rns;
int maxd;
double maxv=-INF,minv=INF;
int maxtime=-INF,mintime=INF;
int r[MAX];
vector<int>G[MAX<<1]; //用vector容器存放节点连接情况
struct ce{
    double u,v,a,b,c,d;
    int time; //神经元发射脉冲的次数
}ces[MAX];
struct mc{
    int s,t;
    double w;
    int D;
}mcs[MAX];


//
static unsigned long next1 = 1;

/* RAND_MAX assumed to be 32767 */
int myrand(void) {
    next1 = next1 * 1103515245 + 12345;
    return((unsigned)(next1/65536) % 32768);
}
//


int main(){
    rns=0;
    cin>>N>>S>>P>>T;
    cin>>dt;
    while (rns<N) {
        cin>>rn>>v>>u>>a>>b>>c>>d;
//        over(i,rns,rns+rn-1)
        //更新的是每段时间的神经元信息
        for(int i=rns;i<rns+rn;i++)
        {
            ces[i].v=v;
            ces[i].u=u;
            ces[i].a=a;
            ces[i].b=b;
            ces[i].c=c;
            ces[i].d=d;
            ces[i].time=0;
        }
        rns+=rn; //为了满足rn之和=rns
    }
//    over(i,0,P-1)
    for(int i=0;i<P;i++)
        cin>>r[i];
//    over(i,0,S-1)
    for(int i=0;i<S;i++)
    {
        cin>>mcs[i].s>>mcs[i].t>>mcs[i].w>>mcs[i].D;
        maxd=max(maxd,mcs[i].D);
        G[mcs[i].s].push_back(i);//存放节点连接情况
    }
    int mod=maxd+1;
    vector<vector<double>> I(mod,vector<double>(N));
//    over(k,0,T-1)
    for(int k=0;k<T;k++)
    {
        //Ik表示每时刻受到的脉冲之和 所以每次都要清零
//        over(i,0,N-1)
        for(int i=0;i<N;i++)
            I[(k+maxd)%mod][i]=0;
        
        
        //脉冲过程的模拟
//        over(i,0,P-1)
        for(int i=0;i<P;i++)
        {
            int my=myrand();
            if(r[i]>my){
//                over(j,0,G[N+i].size()-1)
                for(int j=0;j<G[N+i].size();j++) //传向连接的所有神经元
                {
                    mc m=mcs[G[N+i][j]];
                    I[(k+m.D)%mod][m.t]+=m.w;
                }
            }
        }
        
        //
//        over(i,0,N-1)
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            double v1=ces[i].v;
            double u1=ces[i].u;
            double a1=ces[i].a;
            double b1=ces[i].b;
            ces[i].v=v1+dt*(0.04*v1*v1+5*v1+140-u1)+I[k%mod][i];
            ces[i].u=u1+dt*a1*(b1*v1-u1);
            if(ces[i].v>=30){
                ces[i].time++;
                for(int j=0;j<G[i].size();j++)
//                over(j,0,G[i].size()-1)
                {
                    mc m=mcs[G[i][j]];
                    I[(k+m.D)%mod][m.t]+=m.w;
                }
                ces[i].v=ces[i].c;
                ces[i].u+=ces[i].d;
            }
        }
        
    }
//    over(i,0,N-1)
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        maxv=max(maxv,ces[i].v);
        minv=min(minv,ces[i].v);
        maxtime=max(maxtime,ces[i].time);
        mintime=min(mintime,ces[i].time);
    }
    cout<<fixed<<setprecision(3)<<minv<<" "<<maxv<<endl;
    cout<<mintime<<" "<<maxtime<<endl;
    return 0;
}

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