系统动力学建模

以下是分步骤的解决方案，帮助您构建反映政策影响的系统动力学模型：

---

一、数据预处理与关键变量定义

1. 整理数据表：

   • 将Excel中的季度数据转换为时间序列数据（例如：21Q1对应2021-Q1）。

   • 区分存量（如剧组数量A101）和流量（如季度新增量，通过公式=F2-E2计算）。

   • 示例代码（Pandas处理）：

     python

     复制

     import pandas as pd
     df = pd.read_excel("A集聚区指数数据汇总.xlsx", sheet_name="Sheet1")
     # 提取存量列（如A101的实际值列）
     stocks = df[['一级指数', '二级指数', '单位', '21Q1', '21Q2', ..., '24Q4']]
     # 提取流量列（如季度新增量公式）
     flows = df.filter(regex='填报数据|公式列')  # 需根据实际列名调整

2. 单位统一与缺失值处理：

   • 统一单位（例如“万人”转换为“人”）。

   • 对缺失数据使用插值法填补（如线性插值）。

---

二、系统动力学模型设计

1. 绘制因果关系图：

   • 确定政策影响的路径，例如：

     复制

     政策A → 剧组数量A101 ↑ → 营业总收入A301 ↑ → 人才规模A4 ↑

   • 使用工具（如Vensim）或手绘反馈循环图。

2. 定义存量-流量结构：

   • 存量方程（以剧组数量A101为例）：

     python

     复制

     def A101_stock(t):
         return A101_stock(t-1) + A101_inflow(t) - A101_outflow(t)

   • 流量方程（含政策影响）：

     python

     复制

     def A101_inflow(t, policy_impact, sentiment):
         base_growth = 0.05  # 基础增长率（通过历史数据校准）
         return base_growth * (1 + policy_impact * sentiment)

3. 数学公式示例：

   • 通用公式：

     Stock(t)=Stock(t−1)+∑Inflows(t)−∑Outflows(t)Stock(t)=Stock(t−1)+∑Inflows(t)−∑Outflows(t)

   • 政策影响公式：

     Growth Rate=Base Rate×(1+α×Sentiment Score)Growth Rate=Base Rate×(1+α×Sentiment Score)

     其中，αα 为政策影响系数，需通过历史数据校准。

---

三、参数校准与情感分析集成

1. 参数校准：

   • 使用历史数据反推基础增长率和政策影响系数：

     python

     复制

     from scipy.optimize import curve_fit
     def growth_model(t, base_rate, alpha):
         return base_rate * (1 + alpha * sentiment_data[t])
     params, _ = curve_fit(growth_model, historical_time, historical_growth)

2. 情感分析映射：

   • 假设情感分析返回积极情绪占比PP（0~1），将其作为输入参数：

     python

     复制

     sentiment = get_sentiment(policy_text)  # 模拟函数，实际需调用NLP模型

---

四、Python模型实现

1. 系统动力学仿真代码：

   python

   复制

   import numpy as np
   import matplotlib.pyplot as plt
   
   def simulate_policy_impact(stock_init, base_growth, policy_impact, sentiment, periods=8):
       stock = [stock_init]
       for t in range(periods):
           growth = base_growth * (1 + policy_impact * sentiment)
           stock.append(stock[-1] * (1 + growth))
       return stock
   
   # 示例：模拟政策对A101的影响（假设base_growth=0.05, policy_impact=0.3）
   results = simulate_policy_impact(
       stock_init=91, 
       base_growth=0.05, 
       policy_impact=0.3, 
       sentiment=0.8  # 假设积极情绪占比80%
   )
   plt.plot(results)
   plt.title("剧组数量A101的政策影响模拟")
   plt.show()

2. 多政策叠加处理：

   • 若多个政策同时生效，需加权合并影响系数：

     python

     复制

     total_impact = sum(policy['impact'] * policy['sentiment'] for policy in active_policies)

---

五、可视化与交互界面（可选）

1. 使用Streamlit构建驾驶舱：

   python

   复制

   import streamlit as st
   
   st.title("横店影视文化政策模拟驾驶舱")
   policy_options = st.multiselect("选择政策", ["税收优惠", "拍摄补贴", "人才引进"])
   sentiment = st.slider("政策积极情绪占比", 0.0, 1.0, 0.5)
   
   if st.button("模拟"):
       results = simulate_policy_impact(sentiment)
       st.line_chart(results)

2. 输出图表示例：

   • 使用Plotly生成动态图表，展示各指标随政策的变化趋势。

---

六、验证与优化

1. 历史回测：

   • 用2010-2023年数据验证模型预测准确性，调整参数。

2. 敏感性分析：

   • 测试不同情感参数对结果的敏感度，优化模型鲁棒性。

---

总结：关键交付物

1. 预处理后的数据集（CSV/Excel）。

2. 系统动力学模型代码（Python脚本）。

3. 可视化图表和交互界面（可选）。

4. 参数校准报告与验证结果。

通过以上步骤，您可构建一个动态反映政策影响的仿真系统，支持决策者直观评估政策效果。