相干光学信息处理

薰衣草2333

于 2024-12-06 17:26:21 发布

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分类专栏：信息光学文章标签：光学信息光学

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一、光学图像相减

光学图像相减：一般用于检测比较两幅图像之间的差异。

实现图像相减的方法很多，仅介绍两种： (1)空域光栅编码频域解码; (2)频域光栅滤波。

1.1 空域光栅编码频域解码相减方法

分两步实现：

第一步：编码（成像记录）

曝光：

分两次曝光

两次曝光之间光栅移动半个周期

显定影处理：得到光栅编码图片

编码后图片，A和B相同部分没有光栅条纹，相异部分被光栅调制。

编码过程的数学描述

Ronchi光栅的强度透过率：

光栅移动半个周期后的强度透过率：

对图像A(设其强度透过率为 $I_{A}$ )进行曝光，底片上曝光量正比于: $I_{A}$ (1+R)/2
对图像B(设其强度透过率为 $I_{B}$ )进行曝光，底片上曝光量正比于: $I_{B}$ (1-R)/2
底片上的总曝光量为: H $\propto$ 1/2（ $I_{A}$ + $I_{B}$ ）+ 1/2（ $I_{A}$ - $I_{B}$ ）R（相异部分被光栅调制）

第二部：解码（频谱滤波）

解码过程的数学描述

得到的光栅编码图片的振幅透过率g(x,y)正比于底片的曝光量:

其频谱为：

只要图像中的最高频率低于光栅的频率1/d，就不会出现频谱交叠，就可以用高通或带通滤波的方法只让相异部分的频谱通过，从而在输出面上得到两图像相异部分(两图像相减)。

若采用带通滤波器，只让+1级谱通过，则滤波后的频谱为:

最后得到的相减图像的振幅为:

最后得到的相减图像的强度为:

若采用高通滤波器，只挡掉0级谱，则同样可得到两图像相减前面讲过，对矩形光栅，当a=d/2时，若只挡掉0级谱，最后的输出强度为均匀分布。此时，相当于[ $I_{A}$ - $I_{B}$ ] $^{2}$ 乘以一个常数。

滤波器是适当宽度的不透光屏，挡掉0级，其余通过

当a/d=1/2
直流成分=1/2；像面振幅分布:周期仍为d，矩形，有负值；像面强度分布:均匀分布，1/4。衬比度为0。

1.2 采用正余弦光栅滤波器实现相减的方法

输出面上的光场分布为：

当 $\phi _{0}$ =Π2，即光栅沿x轴偏离1/4周期时，exp(-j2 $\phi _{0}$ )=-1，上式中第1项表明，在输出面中心实现了图像相减。

二、光学相关运算与图像识别

2.1 用4-f系统实现图像卷积和相关运算

两个图像分别用s(x,y)和fx,y)表示
卷积运算:

2.2 Vander Lugt 匹配滤波相关器

匹配滤波的概念来自信号检测理论。通过匹配滤波操作可实现信号的相关检测，判定输入中是否存在所需要的信号。设输入为f(x,y)，其中含有待测信号s(x,y)和相加性噪声n(x,y)，即:f(x,y)=s(x,y)+n(x,y)。

设滤波器函数为h(x,y)，滤波操作就是实现下述卷积运算:f(x,y)*h(x,y)=s(x,y)*h(x,y)+n(x,y)*h(x,y)。若取h(x,y)=s*(-x,-y)，则:f(x,y)*h(x,y)= s(x,y)*s*(-x,y)+ n(x,y)*s*(-x,-y)s(y) =

具有 h(x,y)= s*(-x,-y)形式的滤波器，称为匹配滤波器;这一过程称为匹配滤波。在频域中，匹配滤波器为:S*(u,v)。

2.2.1 Vander Lugt 匹配滤波图像相关识别的原理

（1）用FT全息方法制作匹配空间滤波器
其基本原理和制作过程就是制作一张FT全息图

式中第3项包含了S*(u,v)，是与s(x,y)相应的匹配滤波器。

（2）实现图像相关识别

将制作好的匹配滤波器精确复位。关闭参考光。在输入面上输入待识别的图像。经频谱面滤波，在输出面上适当位置得到相关信号。

在输出面上，各项之间不交叠的条件是:

此时，相关信号的探测不受其它信号干扰。

根据是否出现自相关点，来判定输入中是否有待识别图像(目标图像);根据相关点的位置确定待识别图像(目标图像)的位置，可用于目标识别与跟踪。
在进行相关信号探测时，为了避免引起误判，一般采取归一化和取阈值的处理办法。其中之一就是:用自相关信号的峰值对输出进行归一化并设定阈值。

自相关时等于1，互相关时小于1。

2.3 联合变换相关器(Joint Transform Correlator-JTC)

不需要预先制作匹配滤波器，易于实现实时识别。

2.3.1 基本原理

实现过程:
① 在输入面P上，待识别目标图像f(x,y)和参考图像h(x,y)同时输入,并用相干平面波垂直照射:经FT在P2面上得联合FT谱:
② 在频谱面P2上，用平方律记录介质或器件记录二者的联合FT谱的强度分布(联合变换功率谱，JointTransformPowerSpectrum---JTPS):
③ 再用相干平面波垂直照射联合变换功率谱，FT在输出面P3上经得到相关信号。
数学描述:设待识别目标图像f(x,y)的中心位于输入面上(-b,0)处，参考图像h(x,y)的中心位于输入面上(b,0)处;则整个输入函数可表示为: