整数规划在数学建模中的应用及MATLAB实现

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目录

整数规划基本概念

整数规划原理

MATLAB实现

1. 使用intlinprog求解整数规划问题

数学建模案例：设备选购优化

问题建模

MATLAB实现

总结

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整数规划（Integer Programming）是线性规划的一种扩展，要求部分或全部决策变量取整数值。整数规划可以应用于各种实际问题，如运输调度、设备选购、项目调度等。本文将详细介绍整数规划的基本概念、原理及MATLAB实现，并通过一个具体的数学建模案例进行讲解。

整数规划基本概念

1. 整数目标函数：整数目标函数是线性规划中的线性目标函数，表示需要优化的目标。整数规划问题的目标是找到使整数目标函数最大化或最小化的决策变量取值。
2. 整数约束条件：整数约束条件与线性规划中的约束条件相同，是一组关于决策变量的线性表达式或等式，表示问题的限制条件。决策变量的取值必须满足所有约束条件。
3. 整数可行域：整数可行域是由满足约束条件且取整数值的决策变量组成的集合。整数规划问题的解必须位于整数可行域之内。