Doors（计算几何）

m0_51864047

于 2021-10-07 17:48:08 发布

阅读量116

点赞数

分类专栏：计算几何文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_51864047/article/details/120638533

版权

计算几何专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

该博客主要讨论了计算几何中点到直线以及点到线段距离的问题。根据角度条件，分别处理不同情况，包括垂足在线段上、在线段延长线上以及角度超出特定范围时的计算方法。最终通过比较多个值并除以2来得到答案。示例代码展示了具体的实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接
在这里插入图片描述

思路

当角 $a$ 小于 $\frac\pi2$ 时，计算点到直线距离。
当角 $b$ 小于 $\frac\pi2$ 时，分两种情况：
1. 垂足在线段上，计算点到直线距离。
2. 垂足在线段延长线上，计算两点间距离（红色部分）。
当角 $b$ 大于 $\frac\pi2$ 时，计算点到直线距离：
当角 $a$ 和角 $b$ 都小于 $\frac\pi2$ 时，分两种情况：

当角 $\alpha$ 小于 $\frac\pi2$ 时，计算点到直线距离（红色部分）
当角 $\alpha$ 大于 $\frac\pi2$ 时，不做处理

将上面这些值与 $2 R$ 、 $w$ 、 $l$ 求最小值，再除以 $2$ 就是答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double pi=acos(-1);
double a,b,r,l,w,ans;

void solve(){
	cin>>a>>b;
	ans=min({r+r,l,w});
	if(a<pi/2){ ans=min(ans,l*sin(a)); }
	if(b<pi/2){
		double t=w*sin(pi/2-b);
		if(t*t>w*w-l*l) ans=min(ans,t);
		else ans=min(ans,sqrt(l*l+w*w-2*l*w*cos(pi/2-b)));
	}
	if(b>pi/2){ ans=min(ans,w-l*sin(b)); }
	if(a<pi/2&&b<pi/2){
		double x=l*cos(b),y=w-l*sin(b);
		double alp=atan(y/x)+a;
		if(alp<pi/2) ans=min(ans,sqrt(x*x+y*y)*sin(alp));
	}
	cout<<setprecision(10)<<fixed<<ans/2<<"\n";
}

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>r>>l>>w;
	int T;
	for(cin>>T;T;T--) solve();
}