POJ 2387 spfa

本文介绍了一道经典的SPFA算法题目,通过链式前向星结构实现了最短路径求解。文中提供了完整的C++代码示例,展示了如何初始化图结构、添加边以及使用SPFA算法来寻找从起点到终点的最短距离。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

 纯模板题,套个链式前向星和spfa模板就过了

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=4010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct Node {
    int to,val,next;
} edge[maxn];
int head[1010],cnt=0,dis[1010];
void init() {
    memset(head,-1,sizeof head);
}
void addedge(int from,int to,int val) {
    edge[cnt].to=to;
    edge[cnt].val=val;
    edge[cnt].next=head[from];
    head[from]=cnt++;
}
bool spfa(int s,int n,int head[],Node edge[],int dist[]) {
    queue<int> q;
    int inq[1010];
    for(int i=0; i<=n; i++) {
        dis[i]=INF;
        inq[i]=0;
    }
    dis[s]=0;
    q.push(s);
    inq[s]++;
    while(!q.empty()) {
        int temp=q.front();
        q.pop();
        inq[temp]--;
        if(inq[temp]>n)
            return false;
        for(int i=head[temp]; i!=-1; i=edge[i].next) {
            if(dist[edge[i].to]>dist[temp]+edge[i].val) {
                dist[edge[i].to]=dist[temp]+edge[i].val;
                if(!inq[edge[i].to]) {
                    inq[edge[i].to]++;
                    q.push(edge[i].to);
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

int main(void) {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("E:\\input.txt","r",stdin);
#endif
    int n,m;
    cin>>m>>n;
    init();
    for(int i=0; i<m; i++) {
        int t1,t2,t3;
        cin>>t1>>t2>>t3;
        addedge(t1,t2,t3);
        addedge(t2,t1,t3);
    }
    spfa(1,n,head,edge,dis);
    cout<<dis[n]<<endl;
    return 0;
}

 

### 关于 POJ 2092 的问题分析 POJ 平台上的题目通常涉及算法设计与实现,而编号为 2092 的具体题目并未在提供的引用中明确提及。然而,可以通过已知的相关资源和经验推测其可能的解决方法。 #### 差分约束系统的应用 如果假设 POJ 2092 类似于其他差分约束类问题,则可以参考类似的解决方案[^3]。这类问题的核心在于通过构建不等式组来表示变量之间的关系,并将其转化为图论中的最短路径或最长路径问题。例如: - 对于条件 \( P \),\( A - B = X \) 可以被分解为两个不等式: \( A - B \geq X \) 和 \( A - B \leq X \)[^3]。 - 对于条件 \( V \),则有 \( A - B \geq 1 \)。 这些不等式可以用边的形式表示在一个加权图中,随后运行 SPFA 或 Bellman-Ford 算法检测是否存在满足所有约束的解集。特别需要注意的是引入一个超级源点连接到所有节点,从而保证整个图连通性。 #### 动态规划 vs 常规方法对比 针对某些特定类型的优化问题,动态规划 (Dynamic Programming, DP) 方法能够显著提高效率并减少冗余计算量。相比之下,传统方式可能会因为重复子问题而导致性能瓶颈。尽管当前讨论未直接指向 POJ 2092 是否适用此技术路线,但从更广泛意义上看,DP 是处理复杂状态转移的有效工具之一[^2]。 以下是基于上述理论框架的一个简单 Python 实现例子用于验证可行性: ```python from collections import deque def spfa(n, edges): INF = float('inf') dist = [-INF] * n in_queue = [False] * n q = deque() s = 0 # Super source node index. # Initialize distances from super-source to all nodes as zero. for i in range(n): if not in_queue[i]: q.append(i) in_queue[i] = True while q: u = q.popleft() in_queue[u] = False for v, w in edges.get(u, []): if dist[v] < dist[u] + w: dist[v] = dist[u] + w if not in_queue[v]: q.append(v) in_queue[v] = True return any(dist[i] >= INF / 2 for i in range(1,n)) # Example usage with dummy data representing constraints... if __name__ == "__main__": N = 5 # Number of variables plus one extra 'super' start point. E = {0:[(i,0)for i in range(1,N)]} # Connects every variable directly via weight-zero links. result = spfa(N,E) print("Positive cycle exists:",result) ``` 以上代码片段展示了如何运用队列辅助广度优先搜索(SPFA)寻找潜在正向循环逻辑链路结构。这一步骤对于判定是否有可行方案至关重要。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值