20210824-ADRC数学和解释

 

 ADRC个人感觉就是，对目标信号进行最速跟踪+不确定量观测补偿+低通滤波信号微分+pid

 

 

举例说明：

输入：Sr 目标电机速度 ，

输出：u 电机pwm

被控量，反馈量 :y 电机实际速度输出

一，最速跟踪微分器TD

1，表达式

1，sign函数表达式

2，fsg函数表达式

3，fnan表达式：中这里选用第二种表达式

 

最速跟踪微分器的作用是起到一个缓冲作用，比如输入一个阶跃信号，它会让信号有一定斜率，让执行机构不会一启动就进入最大马力，从而导致第一次及后面几次逼近设定值时出现超调。它的可调参数与实际系统

• 输入输出：

1，输入：

V(t)： 是输出目标值 （比如目标位置）

参数中：

1, V(t)是目标值

2, h、h0为积分步长（也叫滤波因子），一般来说h可以等于h0，

但是为了减少超调和减少震荡，才把他们分开，

一般h0比h大，比如大20倍。

当h0较大时，能够明显减少震荡，

所以也叫滤波因子。减小h可以抑制噪声放大作用。

3, r为速度因子，值越大，逼近速度越快，

但是最好根据实际被控对象的可承受能力而定。

二，扩张状态观测器

 1，sign函数表达式

 2，函数fal表达式

 

 

 

三，状态误差反馈律

最近做的项目用到了自抗扰，尝试联系一些相关领域的老师，无奈似乎有所保留，只得自己从头研究起。讲道理，无论是复杂的系统，还是超过9个参数的调节，整个调程序和调参的过程都不是特别顺利。不过结果还好，粗调后整个系统虽然在冷启动时期的表现跟PI控制相差不多，但是对抗突变干扰时的稳定时间却碾压了PI控制。 在这里记录一下大体调节的心路历程，祭奠这俩周逝去的青春（雾）：
跟踪微分器参数TD：r，d
非线性反馈参数NLSEF：Kp，Kd，b，d，a
扩张观测器ESO：b1，b2，b3，d

首先，调参的原则肯定是控制变量。ESO中的b1，b2，b3参数，据说是跟系统带宽有关，在关于ADRC算法以及参数整定（调参）的一些心得体会中说：根据高志强老师的研究结论（参考论文《Scaling and bandwidth-parameterizatiocontroller tuning》），可以依据观测器带宽的概念来设计参数，即b1=3ω0, b2=3ω0方, b3=ω0三方。其中，ω0是观测器带宽。即可以理解为：b1b2=9b3。可以固定一组B参数进行调节，即需要调节的参数为：
跟踪微分器参数TD：r，d
非线性反馈参数NLSEF：Kp，Kd，b，d，a
扩张观测器ESO：d