李白喝酒问题

问题描述：

      

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：
            无事街上走，提壶去打酒。
            逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。
 像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

问题分析：

        一、首先按照题干我们可以分两种情况讨论：

                1：下一次遇到店；

                2：下一次遇到花。

        二、借助变量分析问题：

                声明变量：

                int   store  //店

                int   flower  //花

                int   alcho  //酒

                int  next  //该变量只有 0、1两个值，0表示下次遇到店，1表示遇到花

                所以遇到店该执行的操作为：

                        storer--;

                        alcho = alcho*2;

                遇到花的操作为：

                        flower--;

                        alcho--;

                满足条件的情况为：

                        store==0&&flower==0&&alcho==0&&next==1

                        注意：因为题目要求最后一次遇到的是花，所以next==1。

代码实现：

#include<stdio.h>
int count = 0;
void trap(int store,int flower,int alcho,int next){
if(next == 0){//下次遇到花
if(store > 0){
store--;
alcho = 2 * alcho;
}
else return;
}
else{//下次遇到店
if(flower > 0){
flower--;
alcho--;
}
else return;
}

if(store==0&&flower==0&&alcho==0&&next==1){
count++;
return;
}
trap(store,flower,alcho,1);//下次遇到花 
trap(store,flower,alcho,0);//下次遇到店 
} 
int main(void){
trap(5,10,2,0);//下次遇到花
trap(5,10,2,1);//下次遇到店
printf("%d\n",count);
return 0; 
} 

结果：14次。