(dfs)迷宫问题

一、题目 

题目描述 Description

给定一个 n*m 的迷宫，并且迷宫里有 t 处放置有障碍，不可通过有障碍的地方。在迷宫中移动有上下左右四种方式。
给定起点坐标和终点坐标，问有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。

输入描述 Input Description

第一行n、m和t，n为行，m为列，t为障碍总数。
第二行起点坐标sx,sy，终点坐标fx,fy。
接下来t行，每行为障碍点的坐标。

输出描述 Output Description

给定起点坐标和终点坐标，问每个方格最多经过1次，从起点坐标到终点坐标的方案总数。

样例输入 Sample Input

2 3 1 1 1 2 3 2 1

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

1≤N,M≤5

 二、程序

(1)搜索

看到 求方案总数就可以想到---深搜！

dfs模板：

void dfs(int x,int y){
    if(到达终点){
        cnt++;
        return ;//回溯
    }
    for(int i=0;i<4;i++){
        int dx=x+d[i][0];
        int dy=y+d[i][1];
        if(满足条件){
           搜索下一个（dx，dy）
        }
    }
}

在此题，终点：ex,ey

条件：dx>=1&&dx<=n&&dy>=1&&dy<=m&&!v[dx][dy]&&!a[dx][dy]

搜索，一般先标记，再搜，最后撤销标记

本题dfs:

void dfs(int x,int y){
    if(x==ex&&y==ey){
        cnt++;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<4;i++){
        int dx=x+d[i][0];
        int dy=y+d[i][1];
        if(dx>=1&&dx<=n&&dy>=1&&dy<=m&&!v[dx][dy]&&!a[dx][dy]){
            v[dx][dy]=1;
            dfs(dx,dy);
            v[dx][dy]=0;
        }
    }
}

(2)输入

本题输入有“亿”点不一样

普通：输入迷宫

本题：输入障碍

while循环直接搞定！

while(t--){
    cin>>E>>V;//输入障碍坐标
    a[E][V]=1;//标记
}

(3)解决

组合一下，注意d数组：{{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}}

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,t,sx,sy,ex,ey,E,V,a[10][10],d[4][2]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}},cnt;
bool v[10][10];
void dfs(int x,int y){
    if(x==ex&&y==ey){
        cnt++;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<4;i++){
        int dx=x+d[i][0];
        int dy=y+d[i][1];
        if(dx>=1&&dx<=n&&dy>=1&&dy<=m&&!v[dx][dy]&&!a[dx][dy]){
            v[dx][dy]=1;
            dfs(dx,dy);
            v[dx][dy]=0;
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n>>m>>t>>sx>>sy>>ex>>ey;
    while(t--){
        cin>>E>>V;
        a[E][V]=1;
    }
    v[sx][sy]=1;
    dfs(sx,sy);
    cout<<cnt;
	return 0;
}

三、总结

本题注意 难点 while输入，是DFS模板题之一

DFS特点：可以求最短路径长度，耗时间

谢谢观看，Thanks♪(･ω･)ﾉ

如有不足，请指出