广度优先搜索初步

一、神马是广度优先搜索

广度优先搜索（bfs）是一种比较常用的搜索之一，可以解决：迷宫问题（求最短路径长度、是否有路径到终点）、矩阵（最近的某个字符）等问题

经常用队列实现

二、队列（queue）

这是STL中的一种数据类型

与栈不同，栈是先进后出，队列是先进先出。（就像平时的队列）

头文件：

#include<queue>//与众多STL的数据类型一样（如stack）

格式：

queue<type> name;

type可以是int、double、char……

甚至是结构体！

如：

queue<int> q;

队列有以下基本操作：

1.q.push(x) 将x入队

2.q.pop() 将队首元素出队

3.q.size() 队长度

4.q.empty() 队空

5.q.front()队首

三、广度优先搜索

例题：迷宫问题

题目描述 Description

给出一个大小为m×n的迷宫，迷宫用1表示不可通过，0表示可通过。现在给出起点和终点的坐标，分别为（sx, sy），(ex, ey)。每次可以朝上下左右四个方向移动。试判断能否从起点到达终点。

输入描述 Input Description

第一行，两个整数， m n
第二行，四个整数，sx sy ex ey
接下来m行，每行n个数字，用空格隔开，每个数字为0或1

输出描述 Output Description

如果能到达，输出"yes"；否则，输出"no"

样例输入 Sample Input

3 3 1 1 3 3

0 1 1

0 0 1

1 0 0

样例输出 Sample Output

yes

数据范围及提示 Data Size & Hint

1≤m,n≤5

思考：

1.出口、入口要设置变量吗？

当然不用……

2.八个方向如何表示？

可以定义一个二维数组d[4][2]

x+1,y ; x-1,y ; x,y+1 ; x,y-1

3.如何表示坐标？

额，可以用struct！（结构体）

struct node{
    int x,y;
};

4.如何添加元素？

可以for循环，依次制造下一个可到达的点

int dx=h.x+d[i][0],int dy=h.y+d[i][1];

在判断是否可以走

再入队

广搜搜索条件：

1 不重复-->用step数组能记录步数，顺便判断是否重复

2 可以走-->不是障碍-->a[dx][dy]!=1

3.不越界-->本题中，dx>=1&&dx<=n&&dy>=1&&dy<=m

注意：

对结构体入队，是q.push((node){dx,dy})

参考代码：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,sx,sy,ex,ey,a[10][10],step[10][10],d[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
struct node{
	int x,y;
};
queue<node> q;
void bfs(int u,int v){
    memset(step,-1,sizeof(step));
	q.push((node){u,v});
	step[u][v]=0;
	while(!q.empty()){
		node h=q.front();
		q.pop();
		for(int i=0;i<4;i++){
			int dx=h.x+d[i][0];
			int dy=h.y+d[i][1];
			if(dx>=1&&dx<=n&&dy>=1&&dy<=m&&!a[dx][dy]&&step[dx][dy]==-1){
				q.push((node){dx,dy});
				step[dx][dy]=step[h.x][h.y]+1;
			}
		}
    }
}
int main(){
	cin>>n>>m>>sx>>sy>>ex>>ey;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
	}
	bfs(sx,sy);
	if(step[ex][ey]==-1||a[sx][sy]==1){
		cout<<"no";
	}else{
		cout<<"yes";
	}
	return 0;
}

谢谢观看，

如果有要改正地方请留言

thank you!