读天才与算法：人脑与AI的数学思维笔记10_混沌

1.       混沌

1.1.         艺术不是再现可见，而是使不可见成为可见

1.1.1.           保罗·克利

1.1.2.           绘画是自我发现，每个优秀的艺术家都在描绘他自己的样子

1.2.         滴画

1.2.1.           在作画时，波洛克一边走来走去，一边把颜料泼洒到画布上，最终呈现的图像是他的身体运动与颜料和画布交互时的视觉表现

1.2.2.           波洛克的方法可能看似机械化，但他全身心投入到每一幅画作的创作中

1.2.3.           波洛克的滴画对人类大脑会有如此这般的吸引力：因为它们是自然的抽象表现

1.2.4.           虽说这是人类创作的作品，但是并不意味着它不能被机器模拟

1.2.5.           波洛克画作的分形维度是可以测量的

1.2.5.1.            数学家们已经能够将93%的赝品辨别出来

1.2.6.           分形的自相似性和无尺度性使得波洛克的画作如此特别

1.2.6.1.            当放大一个部分时，你很难将放大的部分与整幅画作区分开来

1.2.6.2.            当接近这幅画时，你与画布之间的空间感会在某种程度上消失，从而使你在精神层面上陷入画面中

1.3.         混沌理论

1.3.1.           特征是：这是一个动态的系统，它对微小的变化非常敏感，以至于一个看似不可察觉的初始位置的变化都将会导致截然不同的结果出现

1.3.2.           传统的摆系统的运动轨迹并不混乱，循规蹈矩

1.4.         混沌摆模型

1.4.1.           俄勒冈大学的理查德·泰勒（Richard Taylor）对波洛克的滴画进行了数学分析，他发现这些画作就是一个混沌摆模型

1.4.2.           混沌摆的枢轴可以随着摆的摆动而移动，这个小小的变量使它的行为变得混乱

1.4.2.1.            画中的枢轴是可以移动而不是固定的。

1.4.3.           混沌摆系统产生的视觉输出是一个分形，同样的分形数学模型被皮克斯和索尼用来制作它们的动画作品

1.4.4.           混沌摆产生了分形，但无法创造出波洛克所能传达的更多的整体印象

1.4.4.1.            这似乎是许多试图创造艺术的代码都有的基本限制

1.4.4.2.            它们可以在局部层面捕捉细节，但缺乏将这些局部联系起来构成一种让整幅画面令人满意的能力

1.5.         我们的大脑已经进化到能够感知和驾驭自然世界

1.5.1.           由于蕨类植物、树枝、云彩等许多自然现象都是分形的，所以当我们的大脑看到这些形状时，会觉得很自在

1.5.2.           分形不仅能使我们镇静下来，它对我们而言还充满了吸引力，能让我们开始反思自我

1.5.3.           脑电图仪和磁共振功能成像仪让我们有机会深入了解大脑的运作

1.5.3.1.            人们认识到，不管我们是在看波洛克的滴画、蕨类植物，还是在听音乐，大脑中相同的部分被点亮了，而这些能帮我们了解什么是人类开始创造艺术的原动力，也告诉我们创造力在人类代码中是如此重要和神秘的一部分

1.6.         绝大多数人都喜欢低中等D值（在1.3和1.5之间）的图像

1.6.1.           为了确定这个D值范围是否会引发特定的精神状态，他们利用脑电图仪（EEGs）观测人在观看几何分形图案时的脑电波

1.6.2.           结果显示，在同样的D值范围内，人的大脑前庭很容易产生令人愉悦的α脑电波，使人进入一种舒服放松的状态

1.6.2.1.            即使人们看到分形图像的时间很短，比如只有一分钟，也会出现这种情况

1.6.2.2.            脑电图仪能够测量脑电波的波形和电流的频率等，但它不能精确反映大脑活跃的区域

1.7.         分形图案也能激活负责调解情绪的海马旁回区域

1.7.1.           在听音乐时，海马旁回区域也是高度活跃的

1.7.2.           D值在中等范围内的分形图案和音乐有一样的效果

1.7.3.           面朝大海和听勃拉姆斯（Brahms）对我们的情绪状态有类似的影响

2.       伦勃朗

2.1.         大多数艺术家是无法全面解释他们的创作过程是怎样的，这也就意味着不能简单地对程序进行编码

2.2.         艺术品的创作本来就是由许多潜意识、本能和其他因素决定的

2.2.1.           在我们还无法完全了解和掌握意识世界运行的模式和规则的前提下，机器学习能否通过它所学习的东西来表达意识呢？

2.3.         令达·芬奇最为着迷的地方：他的速写本上满是对面部不同区域的相对位置的测量

2.4.         有足够的数据让算法学习如何像伦勃朗一样绘画

2.4.1.           算法并不追求融合并创建所有特性的平均值

2.4.2.           他们的算法必须创造出全新的眼睛、鼻子和嘴巴，就好像是通过伦勃朗的眼睛所看到的一样

2.4.3.           让人工智能体验瘟疫、贫困、衰老以及其他所有的人类的经历，因为正是这些经历造就了伦勃朗的为人，也造就了他的艺术

2.5.         在伦勃朗晚期的作品中，分层绘画手法是一个重要特征

2.5.1.           研究小组意识到，现代3D打印机将给他们一个机会来分析和重构伦勃朗油画的分层结构特征

2.5.2.           最终形成的3D打印画超过1.48亿像素，由13层紫外线固化数码喷墨制成

2.6.         绘画中那些有质感的纹理是通过算法创作艺术的人经常忽略的东西，这种艺术通常只在屏幕上呈现，因此它受限于二维的“数字画布”

2.7.         艺术家的创作过程通常是一个密匣，算法给了我们新的工具来探索它内部的东西，并从中找到模式的痕迹

2.8.         “复活伦勃朗”试验

2.8.1.           对微妙的不一致处进行评论，指出这幅画所使用的笔法是伦勃朗在1652年左右使用的，而其他的肖像画的笔法则更像是1632年使用的

2.8.2.           只有在精细到笔法这一层面的细节上，他们的项目才被发现存在不足

2.8.3.           对于微软而言，开展“复活伦勃朗”项目的动机很可能是商业原因，而非艺术

2.9.         反馈已为新一代人工智能开启通向“整合”的大门

2.9.1.           在机器学习中，反馈常常用于促使算法得到更好的结果

2.9.2.           以DeepMind的雅达利游戏算法为例，“奖励冒险行为”规则（通过尝试不同的可能以寻求高分）促使算法突破了非激励算法的极限水平

3.       创造力应该与商业因素绝缘吗？

3.1.         凡·高生前只卖出了两幅画（尽管他会用画作换取食物和绘画用品），也许他只是希望过一种简朴的生活，但财富似乎并没有成为他创造的动力

3.2.         有证据表明，以金钱为奖励手段可以刺激人们的创造性产出（至少在低水平上）