POJ2159的二分匹配做法

最新推荐文章于 2017-08-03 20:56:48 发布

原创最新推荐文章于 2017-08-03 20:56:48 发布 · 350 阅读

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#算法

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本文介绍了一种使用二分匹配解决特定字符串问题的方法，并通过匈牙利算法实现了该解决方案。通过对两个字符串中字母出现次数的统计，构造了一个二分图，并利用最大匹配算法判断两个字符串是否满足特定条件。

虽然这题用排序可以轻松搞定，但是我们可以考虑用二分匹配，在O(n^2)的时间内得到答案。

将两个字符串中每个字母的数目进行统计，然后得到一个有26对结点的二分图，对二分图跑一次最大匹配，当且仅当最大匹配数等于26的时候，输出YES,否则输出NO。

二分版本的代码，运用匈牙利算法实现：

#include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cstdlib> using namespace std; const int MAX=27; int n, m; int pre[MAX]; bool visit [MAX]; bool conn[MAX][MAX]; void init() { memset(conn, 0, sizeof(conn)); memset(pre, -1, sizeof(pre)); } bool dfs(int a) { for (int i = 0; i < n; i++) { if (conn[a][i] == 1 && !visit[i]) { visit[i] = true; if (pre[i] == -1 || dfs(pre[i])) { pre[i] = a; return true; } } } return false; } int BinaryMatch() { int ans=0; for (int i = 0; i < n; i++) { memset(visit, 0, sizeof(visit)); if (dfs(i)) ans++; } return ans; } int main() { char str[105]; int a[26]={0},b[26]={0},len; init(); gets(str); len=strlen(str); for(int i=0;i<len;i++) a[str[i]-'A']++; gets(str); len=strlen(str); for(int i=0;i<len;i++) b[str[i]-'A']++; for(int i=0;i<26;i++) for(int j=0;j<=26;j++) if(a[i]==b[j]) conn[i][j]=true; else conn[i][j]=false; n=26; if(BinaryMatch()==n) printf("YES/n"); else printf("NO/n"); return 0; }