POJ1804逆序对

求逆序对的题目，可以用暴力、树状数组来实现。

 

1。暴力法：O(n^2)对于1000的规模完全可以做，直接找第i个元素之后有多少个比其小的元素即可。

 

代码：

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> using namespace std; int main() { int t,n,cnt=0; int a[1005]; int ret; scanf("%d",&t); while(t--) { cnt++; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); ret=0; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=i+1;j<n;j++) if(a[i]>a[j]) ret++; printf("Scenario #%d:/n",cnt); printf("%d/n",ret); if(t) printf("/n"); } return 0; }

 

运用树状数组，每次维护小于K的数的个数，从后往前求和，时间复杂度是O(nlogn)的，注意数的范围很大，是2000000，这样用这种方法反而不快。

 

代码：

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> using namespace std; const int MAX=2000100; int seg[MAX],a[1100]; void add(int k) { while(k<MAX) { seg[k]++; k+=k&-k; } } int sum(int k) { int ret=0; while(k) { ret+=seg[k]; k-=k&-k; } return ret; } int main() { int t,n,cnt=0; int ret; scanf("%d",&t); while(t--) { cnt++; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&a[i]); a[i]+=1000001; } ret=0; memset(seg,0,sizeof(seg)); for(int i=n-1;i>=0;i--) { ret+=sum(a[i]-1); add(a[i]); } printf("Scenario #%d:/n",cnt); printf("%d/n",ret); if(t) printf("/n"); } return 0; }

 

我也尝试写了一下，但是超时了，由于数的范围大，而线段树的初始化时间效率低，线段树的初始化时间是O(nlogn)而树状数组的初始化时间是O(n)的，这里差距很大。

 

总结：能用树状数组代替线段树的，尽量代替，不仅代码量小，而且效率高。