POJ2253的Kruskal做法

最新推荐文章于 2020-03-06 14:56:18 发布

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本文介绍了一种利用最小生成树算法解决特定问题的方法：通过Kruskal算法找到连接特定两点的最大权重边，适用于最短路径相关问题。文章提供了一个完整的C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

许多分类，把这题分到了最短路里面，也看过一些用Floyd、SPFA的写法，但是我觉得，这题没必要想太复杂，直接建立最小生成树，在建树的过程中，如果加入了一条边，使得起点和终点连通了，那么这条边一定是最大的那条，也就是答案。

我的代码如下，每次加入一条边，判断0、1的连通性。

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; struct Edge { int from; int to; double weight; bool operator<(const Edge& edge) const { return weight<edge.weight; } }; const int MAX=201; int n,cnt; int p[MAX],rank[MAX]; Edge edge[MAX*MAX]; double x[MAX],y[MAX]; void Init() { for(int i=0;i<n;i++) { p[i]=i; rank[i]=0; } } void Link(int x,int y) { if(rank[x]<rank[y]) p[x]=y; else { p[y]=x; if(rank[x]==rank[y]) rank[x]++; } } int Find(int x) { if(p[x]!=x) p[x]=Find(p[x]); return p[x]; } void Union(int x,int y) { Link(Find(x),Find(y)); } double Kruskal() { sort(edge,edge+cnt); Init(); for(int i=0;i<cnt;i++) { if(Find(edge[i].from)!=Find(edge[i].to)) Union(edge[i].from,edge[i].to); if(Find(0)==Find(1)) { return edge[i].weight; } } return 0.0; } int main() { double ret; int cas=1; while(scanf("%d",&n),n) { for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]); cnt=0; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=i+1;j<n;j++) { edge[cnt].from=i; edge[cnt].to=j; edge[cnt].weight=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])); cnt++; } ret=Kruskal(); printf("Scenario #%d/n",cas++); printf("Frog Distance = %.3f/n/n",ret); } return 0; }