字符串的组合

最新推荐文章于 2020-04-20 16:05:19 发布

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#string #iterator #算法 #c

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本文介绍两种生成字符串所有可能组合的方法：一种利用二进制特性，适用于较短字符串；另一种采用递归思想，通过栈记录结果，更为灵活通用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题：

输入一个字符串，输出该字符串中字符的所有组合。举个例子，如果输入abc，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。

分析：

以前做过类似的题目，求解字符串所有的排列，采用的递归思路。

二进制方法

这个题我想到的第一种方式是考虑到2^n的特殊性，如果字符串长度为5，我们可以有2^5中组合方式，则用二进制表示，第i位为1，表示输出string[i]；如果为0，则不输出。

算法如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
	char *string = "abcdef";

	int len = strlen(string);
	if(len > 32)
		return -1;

	int number = (int)pow(2.0, len);
	for(int i = 0 ; i < number; i++)
	{
		for(int j = 0; j < len; j++)
		{
			if((i>>j) & 1)		//判断是否为1，为1就输出string对应的第i位
				cout << string[j];
		}

		cout << endl;
	}

	return 0;
}

递归方法

和排列一样，采用递归的思路，计算string的组合时，考虑string[0]是否保存到结果，这样进行两次递归，一次包含stirng[0]，另一种不包含string[0]，这里我们需要使用一个栈，用于保存结果。注意维护栈的状态，这是关键点，和排列类似。

算法：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;

void combination(char *string, int len, vector<char> &result)
{
	if(len == 0)
	{
		vector<char>::iterator itr = result.begin();
		for(;itr < result.end(); itr++)
		{
			printf("%c", *itr);
		}
		printf("\n");

		return ;
	}
	//第一种，不包含string[0]
	result.push_back(string[0]);
	combination(string + 1, len - 1, result);
	result.pop_back();	//注意要弹出，恢复到开始状态，不然会出现错误

	//第二种，包含string[0]
	combination(string + 1, len - 1, result);

	return ;
}

int main()
{
	char *string = "abcdef";
	vector<char> result;

	combination(string, strlen(string), result);

	return 0;
}

总结：

第一种采用二进制的方式，受到整数长度的限制，int只能表示32个字符的表示；第二种方式，采用递归的思路，维护一个栈，用于保存结果，这种方式比较直观易懂，推荐第二种方法。