MATLAB 从入门到精通

本教程基于 MATLAB R2024b 及之前版本通用语法编写，适用于所有主流操作系统（Windows/macOS/Linux）。

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一、MATLAB 简介与环境搭建

1.1 什么是 MATLAB？

• 全称：Matrix Laboratory（矩阵实验室）
• 开发公司：MathWorks
• 核心优势：
  • 强大的矩阵运算能力
  • 内置丰富的数学函数库
  • 支持脚本化、函数化、面向对象编程
  • 提供 Simulink 实现系统级建模与仿真
  • 拥有超过 100 个专业工具箱（Toolbox）

1.2 安装与启动

• 可通过 MathWorks 官网申请学生版（免费）或购买商业授权。
• 启动后主界面包括：
  • Command Window：执行命令
  • Workspace：查看变量
  • Current Folder：文件管理
  • Editor：编写 .m 文件
  • Command History：历史命令记录

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二、基础语法详解

2.1 变量与数据类型

类型	示例	说明
double	x = 3.14;	默认浮点类型（64位）
single	y = single(2.5);	单精度浮点
int8/16/32/64	a = int16(100);	整型，节省内存
char	name = 'Tom';	字符数组
string	name = "Tom";	字符串对象（R2016b+）
logical	flag = true;	布尔值
cell	C = {1, 'text'; [1 2], 3.14};	单元数组（异构数据）
struct	s.name = 'Alice'; s.age = 25;	结构体

✅ 注意：MATLAB 是 动态类型语言，无需声明变量类型。

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2.2 矩阵与数组操作（核心）

2.2.1 创建矩阵

A = [1 2 3; 4 5 6];           % 手动输入 2x3 矩阵
B = zeros(3);                 % 3x3 零矩阵
C = ones(2,4);                % 2x4 全1矩阵
D = eye(3);                   % 3x3 单位矩阵
E = rand(3,2);                % 3x2 均匀随机矩阵
F = magic(4);                 % 4x4 幻方矩阵
G = 1:0.5:5;                  % 步长为0.5的向量 [1,1.5,...,5]
H = linspace(0, pi, 100);     % 100个点，从0到π

2.2.2 矩阵索引（Indexing）

A(2,3)        % 第2行第3列元素
A(1,:)        % 第1行所有列
A(:,2)        % 第2列所有行
A(2:end,1:2)  % 第2到末行，第1到2列
A([1 3], [2 4]) % 提取指定行列子矩阵
A(:)          % 将矩阵拉成一列向量

2.2.3 矩阵操作

A'            % 转置
A.'           % 非共轭转置（实数相同）
A * B         % 矩阵乘法（内积）
A .* B        % 逐元素乘法（点乘）
A ./ B        % 逐元素除法
A .^ 2        % 逐元素平方
A \ b         % 解线性方程 Ax = b
[A, B]        % 水平拼接（列合并）
[A; B]        % 垂直拼接（行合并）

2.2.4 常用矩阵函数

size(A)       % 返回维度 [m,n]
length(v)     % 向量长度或最大维度
ndims(A)      % 维数
sum(A)        % 每列求和
mean(A)       % 每列均值
max(A), min(A)% 最大/最小值
det(A)        % 行列式（方阵）
rank(A)       % 秩
inv(A)        % 逆矩阵（慎用，推荐用 A\b）
eig(A)        % 特征值与特征向量
svd(A)        % 奇异值分解

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2.3 流程控制语句（详细）

2.3.1 if-elseif-else

if x > 0 && y < 10
    disp('条件满足');
elseif x == 0
    disp('x为零');
else
    disp('其他情况');
end

逻辑运算符：

• &&, ||：短路逻辑（推荐用于标量）
• &, |：逐元素逻辑（用于数组）

2.3.2 for 循环

for i = 1:5
    fprintf('i = %d\n', i);
end

% 遍历数组
for val = [10, 20, 30]
    disp(val);
end

⚠️ 性能提示：尽量使用向量化替代循环。

2.3.3 while 循环

count = 0;
while count < 5
    count = count + 1;
    if count == 3, continue; end
    if count == 4, break; end
    disp(count);
end

2.3.4 switch-case

switch lower(color)
    case 'red'
        c = [1 0 0];
    case {'green','blue'}
        c = [0 1 0] + [0 0 1];
    otherwise
        c = [0.5 0.5 0.5];
end

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2.4 函数定义与调用

2.4.1 基本函数格式

% 文件名：myAdd.m
function result = myAdd(a, b)
% MYADD 两数相加
% 输入：a, b
% 输出：result = a + b
    result = a + b;
end

2.4.2 多输出函数

function [sum, diff, prod] = calc(a, b)
    sum = a + b;
    diff = a - b;
    prod = a * b;
end

% 调用
[s, d, p] = calc(10, 3);

2.4.3 局部函数（Local Functions）

一个 .m 文件中可包含多个函数，只有第一个是主函数，其余为局部函数。

function mainFunc()
    x = helperFunc(5);
    disp(x);
end

function y = helperFunc(n)
    y = n^2;
end

2.4.4 匿名函数（Anonymous Functions）

f = @(x) x^2 + 2*x + 1;
g = @(x,y) sin(x).*cos(y);

result = f(3);        % = 16
surface = fsurf(g);   % 绘图使用

2.4.5 函数句柄（Function Handle）

h = @sin;
result = h(pi/2);     % = 1

% 用于高阶函数
arrayfun(@sqrt, [4, 9, 16])  % 返回 [2,3,4]

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三、数据可视化（绘图系统）

3.1 二维绘图

x = linspace(0, 4*pi, 100);
y = sin(x);

figure;
plot(x, y, 'r-o', 'LineWidth', 2, 'MarkerSize', 4);
title('正弦函数图像', 'FontSize', 14);
xlabel('x (弧度)'); ylabel('sin(x)');
grid on;
legend('sin(x)', 'Location', 'best');
axis([0 4*pi -1.5 1.5]);

其他常用 2D 图

bar(x(1:10), y(1:10));       % 条形图
stem(x(1:20), y(1:20));      % 火柴杆图
scatter(x, y, 20, y, 'filled'); % 散点图（颜色映射）
polarplot(theta, r);         % 极坐标图

3.2 三维绘图

[X,Y] = meshgrid(-2:0.1:2, -2:0.1:2);
Z = X.*exp(-X.^2 - Y.^2);

figure;
surf(X,Y,Z);
shading interp;
colorbar;
xlabel('X'); ylabel('Y'); zlabel('Z');
title('三维曲面图');
camlight; lighting gouraud;

其他 3D 图

mesh(X,Y,Z);    % 网格图
contour(X,Y,Z); % 等高线
slice(X,Y,Z,V, [], [0], []); % 体切片

3.3 子图与多图布局

figure;
subplot(2,2,1); plot(x,sin(x)); title('sin');
subplot(2,2,2); plot(x,cos(x)); title('cos');
subplot(2,2,3); plot(x,tan(x)); title('tan');
subplot(2,2,4); scatter(randn(100,1),randn(100,1));

3.4 高级绘图技巧

• 使用 yyaxis 创建双Y轴图
• 使用 tiledlayout / nexttile 精细排版
• 导出高清图：exportgraphics(gcf, 'plot.png', 'Resolution', 300)

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四、文件输入输出（I/O）

4.1 数据保存与加载

save('data.mat', 'A', 'b', 'x');   % 保存变量
load('data.mat');                  % 加载所有变量
s = load('data.mat');              % 以结构体形式加载

4.2 文本文件读写

% 写入文本
fileID = fopen('output.txt','w');
fprintf(fileID, 'Value: %.2f\n', pi);
fclose(fileID);

% 读取文本
data = importdata('data.txt');
% 或使用 textscan

4.3 表格数据处理

T = readtable('data.csv');         % 读取CSV
writetable(T, 'result.xlsx');      % 写入Excel
head(T, 5)                         % 显示前5行
summary(T)                         % 数据摘要

4.4 图像与音频

img = imread('image.jpg');
imshow(img);

[y,fs] = audioread('sound.wav');
sound(y, fs);

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五、高级编程技术

5.1 向量化编程（性能关键）

% ❌ 慢：循环
for i = 1:length(x)
    y(i) = x(i)^2 + 2*x(i) + 1;
end

% ✅ 快：向量化
y = x.^2 + 2*x + 1;

5.2 预分配内存

n = 10000;
result = zeros(1, n);  % 预分配
for i = 1:n
    result(i) = i^2;
end

5.3 错误处理（try-catch）

try
    data = load('missing_file.mat');
catch ME
    disp(['错误: ', ME.message]);
    data = [];
end

5.4 定时与性能分析

tic;
% 代码段
pause(1);
toc;  % 显示耗时

% 使用 Profiler
profile on;
myFunction();
profile viewer;

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六、面向对象编程（OOP）

6.1 类定义示例

% 文件名：Point.m
classdef Point
    properties
        X = 0
        Y = 0
    end
    
    methods
        function obj = Point(x, y)
            if nargin > 0
                obj.X = x;
                obj.Y = y;
            end
        end
        
        function d = distanceTo(obj, p)
            d = sqrt((obj.X-p.X)^2 + (obj.Y-p.Y)^2);
        end
    end
end

6.2 使用类

p1 = Point(0,0);
p2 = Point(3,4);
dist = p1.distanceTo(p2);  % = 5

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七、工具箱与专业应用（精选）

工具箱	功能
Signal Processing Toolbox	滤波器设计、频谱分析、小波变换
Image Processing Toolbox	图像增强、分割、形态学操作
Statistics and ML Toolbox	回归、聚类、分类、假设检验
Optimization Toolbox	线性/非线性规划、最小化问题
Deep Learning Toolbox	CNN、RNN、预训练网络（如ResNet）
Control System Toolbox	PID控制、状态空间模型、根轨迹
Simulink	图形化建模、仿真动态系统

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八、性能优化与调试技巧

8.1 提升运行速度

• ✅ 向量化代替循环
• ✅ 预分配数组
• ✅ 使用 parfor 并行循环
• ✅ 避免频繁 clear 或 eval
• ✅ 使用 gpuArray 加速（需GPU）

8.2 调试方法

• 设置断点（F12）
• 使用 dbstop if error
• 查看调用栈（Call Stack）
• 使用 disp / fprintf 输出中间值

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九、最佳实践建议

1. 命名规范：

   • 变量：snake_case 或 camelCase
   • 函数：动词开头，如 computeMean
   • 文件名与函数名一致

2. 代码注释：

   % 计算加权平均
   % 输入：data - 数据向量，weights - 权重向量
   % 输出：weighted_avg - 加权均值
   

3. 使用实时脚本（.mlx）：

   • 支持 Markdown、公式、图像嵌入
   • 适合教学、报告、文档化代码

4. 版本控制：

   • 推荐使用 Git 管理 .m 文件

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十、推荐学习路径

阶段	学习内容	时间建议
第1周	基础语法、矩阵操作、绘图	10-15小时
第2周	函数编写、流程控制、I/O	10小时
第3周	向量化、调试、性能优化	8小时
第4周	OOP、GUI、工具箱应用	12小时
持续	项目实战、算法实现	自主练习

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附录：常用快捷键

快捷键	功能
Ctrl + Enter	运行当前节（实时脚本）
F5	运行脚本
F12	切换断点
Ctrl + I	自动缩进
Ctrl + R / T	注释/取消注释
Up/Down	历史命令

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总结

MATLAB 不仅是一门语言，更是一个科学计算生态系统。掌握它，意味着您拥有了：

✅ 快速原型开发能力
✅ 强大的数据分析与可视化能力
✅ 与 Simulink 联合进行系统级仿真
✅ 无缝接入 AI、控制、通信等前沿领域