[Leetcode]_46 Permutations

最新推荐文章于 2021-02-10 10:22:18 发布

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#leetcode #Permutations #递归 #全排列

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本文深入解析了全排列算法的递归实现方法，通过实例详细解释了如何求解给定数字集合的所有可能排列组合，适用于不同数量级的数字集合，探讨了时间复杂度为O(n^2)和空间复杂度为O(n)的算法表现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/**
 *  Index: 46
 *  Title: Permutations
 *  Author: ltree98
 **/

题意

给定一组不同的数，输出这些数的全排列。

我的

思路

先说方法 —— 递归，
由于题目说了是不同数字，所以不用考虑数字相同的情况。

求 [1, 2, 3] 全排列，
先求 [2, 3] 全排列，
再将 1 插入到 [2, 3] 全排列的各个位置。
直到所求的全排列数组大小小于等于1。

时间复杂度： O(n^2)
空间复杂度： O(n)

实现

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> ans;
        
        if(nums.size() <= 1)	{
        	ans.push_back(nums);
        }
        else	{
            int num = nums[0];
            nums.erase(nums.begin());
            
            vector<vector<int>> afterAns = permute(nums);
            for(int i = 0; i < afterAns.size(); i++) {
                for(int j = 0; j <= afterAns[i].size(); j++)    {
                    vector<int> tmp = afterAns[i];
                    tmp.insert(tmp.begin() + j, num);
                    ans.push_back(tmp);
                }
            }
        }
        
        return ans;
    }
};