Exercise_Energy Conversion

Problem Description

　　魔法师百小度也有遇到难题的时候——

　　现在，百小度正在一个古老的石门面前，石门上有一段古老的魔法文字，读懂这种魔法文字需要耗费大量的能量和大量的脑力。

　　过了许久，百小度终于读懂魔法文字的含义：石门里面有一个石盘，魔法师需要通过魔法将这个石盘旋转X度，以使上面的刻纹与天相对应，才能打开石门。

　　但是，旋转石盘需要N点能量值，而为了解读密文，百小度的能量值只剩M点了！破坏石门是不可能的，因为那将需要更多的能量。不过，幸运的是，作为魔法师的百小度可以耗费V点能量，使得自己的能量变为现在剩余能量的K倍（魔法师的世界你永远不懂，谁也不知道他是怎么做到的）。比如，现在百小度有A点能量,那么他可以使自己的能量变为(A-V)*K点（能量在任何时候都不可以为负，即：如果A小于V的话，就不能够执行转换）。

　　然而，在解读密文的过程中，百小度预支了他的智商，所以他现在不知道自己是否能够旋转石盘，打开石门，你能帮帮他吗？

 

Input

　　输入数据第一行是一个整数T，表示包含T组测试样例；
　　接下来是T行数据，每行有4个自然数N,M,V,K（字符含义见题目描述）；

　　数据范围：
　　T<=100
　　N,M,V,K <= 10^8

 

Output

　　对于每组数据，请输出最少做几次能量转换才能够有足够的能量点开门；
　　如果无法做到，请直接输出-1。

 

Sample Input

  

   4
10 3 1 2
10 2 1 2
10 9 7 3
10 10 10000 0
  

 

Sample Output

  

   3
-1
-1
0
  

 

如果M>N 直接输出0，

否则进行计算，4个自然数N,M,V,K，分别表示：所需能量、现有能量、每次迭代所减的能量、每次迭代后能量增长的倍数。

——首先M-V，然后乘以K，如果M最终能大于N，M肯定是不断增大的，导数大于0，（M－V）大于0。

——所以先判断迭代后（M-V）* K是否能大于M，不满足则输出－1。

——否则，则说明能达到。

————直接求解，K是int型，并且K>1。T<10^8，故K即使取最小值2， 10^8 < 2^（4*8），故此不会超时。

Ps：M的值在极限情况下会超出int范围（32位机int<2^32-1），应采用long long类型（vc6.0下可用_int64 ）。

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1. #include<cstdio>  
2. 
   
3. int t;  
4. long long n, m, v, k;  
5. int main(){  
6.     scanf("%d", &t);  
7.     while(t--){  
8.         scanf("%I64d %I64d %I64d %I64d", &n, &m, &v, &k);  //读入64位整数到变量
9.         if(m>=n){  
10.             puts("0");  
11.             continue;  
12.         }  
13.         /*
14. if(m<v){  
15.             puts("-1");  
16.             continue;  
17.         }
18. */  //判断替换计算可提升速度
19.         long long temp = (m-v)*k;  
20.         if(temp<=m){  
21.             puts("-1");  
22.             continue;  
23.         }  
24.         int count = 1;  
25.         while(temp<n){  
26.             temp = (temp-v)*k;  
27.             count++;  
28.         }  
29.         printf("%d\n", count);  
30.     }  
31.     return 0;  
32. }