动态规划【搬运距离】

算法 string class 2010 c

 一个骆驮运玉米从A地到B地, 骆驮一次最多运1000个玉米,A地距离B地有1000米远. 而骆驮每走1米就要吃一个玉米.现在有3000个玉米.现在要从A运到B. 问到B地最多还能剩下多少个玉米?

wantalcs给出的答案是：

 

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1. class Program  
2. {  
3.    private static readonly int _maxLoad = 1000;   //单次运载上限  
4.     private static readonly int _totals = 3000;    //需要被运载总量  
5.     private static readonly int _unitDeplete = 1;  //运输单位距离消耗食品量  
6.     private static readonly int _road = 1000;      //全路长度  
7.     /// <summary>  
8.     /// 求本次实际运载量  
9.     /// </summary>  
10.     /// <param name="quantity">本次剩余需要运载的量</param>  
11.     /// <returns>本次实际运载量</returns>  
12.     private static int GetLoad(int quantity)  
13.     {  
14.         return Math.Min(quantity, _maxLoad);  
15.     }  
16.     /// <summary>  
17.     /// 计算运载过程需要消耗的食品量  
18.     /// </summary>  
19.     /// <param name="x">运载距离</param>  
20.     /// <returns>总消耗量</returns>  
21.     private static int GetDepletion(int x)  
22.     {  
23.         return x * _unitDeplete;  
24.     }  
25.     /// <summary>  
26.     /// 单段路程运载结果  
27.     /// </summary>  
28.     /// <param name="x">运载的路程</param>  
29.     /// <param name="quantity">需要被运载的量</param>  
30.     /// <returns>最后运到目的地的量</returns>  
31.     private static int PartLoad(int x, int quantity)  
32.     {  
33.         int target = 0;         //运到目的地的量  
34.         int origin = quantity;   //剩余需被运载量  
35.         target = GetLoad(origin) - GetDepletion(x);  
36.         origin = origin - GetLoad(origin);  
37.         while (GetLoad(origin) > GetDepletion(2 * x))   //只要剩余可运量大于来回路程消耗量，就回头去运输  
38.         {  
39.             target += (GetLoad(origin) - GetDepletion(2 * x));  
40.             origin -= (GetLoad(origin));  
41.         }  
42.         return target;  
43.     }  
44.     /// <summary>  
45.     /// 计算是指定分段路程下，最终运到目的地的量  
46.     /// </summary>  
47.     /// <param name="x">分段路程长度</param>  
48.     /// <returns>最终到达目的地量</returns>  
49.     private static int FinalLoad(int x)  
50.     {  
51.         int road = _road;       //剩余路程  
52.         int target = _totals;   //运到的量  
53.         while (road > x)    //只要剩余路程大于单位路程，就继续运输  
54.         {  
55.             road -= x;  
56.             target = PartLoad(x, target);  
57.             if (target <= 0)    //如果把所有食品都消耗完了，运输失败，没意义继续下去了。  
58.             {  
59.                 break;  
60.             }  
61.         }  
62.         if (target > 0)  
63.         {  
64.             target = PartLoad(road, target);    //运输余下最后一段路程  
65.         }  
66.         return target > 0 ? target : 0;  
67.     }  
68.     static void Main(string[] args)  
69.     {  
70.         int unitRoad = 0;   //单位路程   
71.         int quantity = 0;   //最终运量  
72.         for (int i = 1; i <= 1000; i++)  
73.         {  
74.             int target = FinalLoad(i);  
75.             if (target > quantity)  
76.             {  
77.                 quantity = target;  
78.                 unitRoad = i;  
79.             }  
80.         }  
81.         Console.WriteLine(string.Format("当单位路程为{0}时，最后运载量最大，可达到{1}。", unitRoad, quantity));  
82.         Console.ReadKey();  
83.     }  
84. }  

class Program { private static readonly int _maxLoad = 1000; //单次运载上限 private static readonly int _totals = 3000; //需要被运载总量 private static readonly int _unitDeplete = 1; //运输单位距离消耗食品量 private static readonly int _road = 1000; //全路长度 /// <summary> /// 求本次实际运载量 /// </summary> /// <param name="quantity">本次剩余需要运载的量</param> /// <returns>本次实际运载量</returns> private static int GetLoad(int quantity) { return Math.Min(quantity, _maxLoad); } /// <summary> /// 计算运载过程需要消耗的食品量 /// </summary> /// <param name="x">运载距离</param> /// <returns>总消耗量</returns> private static int GetDepletion(int x) { return x * _unitDeplete; } /// <summary> /// 单段路程运载结果 /// </summary> /// <param name="x">运载的路程</param> /// <param name="quantity">需要被运载的量</param> /// <returns>最后运到目的地的量</returns> private static int PartLoad(int x, int quantity) { int target = 0; //运到目的地的量 int origin = quantity; //剩余需被运载量 target = GetLoad(origin) - GetDepletion(x); origin = origin - GetLoad(origin); while (GetLoad(origin) > GetDepletion(2 * x)) //只要剩余可运量大于来回路程消耗量，就回头去运输 { target += (GetLoad(origin) - GetDepletion(2 * x)); origin -= (GetLoad(origin)); } return target; } /// <summary> /// 计算是指定分段路程下，最终运到目的地的量 /// </summary> /// <param name="x">分段路程长度</param> /// <returns>最终到达目的地量</returns> private static int FinalLoad(int x) { int road = _road; //剩余路程 int target = _totals; //运到的量 while (road > x) //只要剩余路程大于单位路程，就继续运输 { road -= x; target = PartLoad(x, target); if (target <= 0) //如果把所有食品都消耗完了，运输失败，没意义继续下去了。 { break; } } if (target > 0) { target = PartLoad(road, target); //运输余下最后一段路程 } return target > 0 ? target : 0; } static void Main(string[] args) { int unitRoad = 0; //单位路程 int quantity = 0; //最终运量 for (int i = 1; i <= 1000; i++) { int target = FinalLoad(i); if (target > quantity) { quantity = target; unitRoad = i; } } Console.WriteLine(string.Format("当单位路程为{0}时，最后运载量最大，可达到{1}。", unitRoad, quantity)); Console.ReadKey(); } }  

 

这个问题明显应该使用动态规划算法。目前看来 wantalcs给出的算法是正确的，但我还不是特别的肯定。