【实验报告】LFM信号产生与频谱分析（记录一次实验：《电类综合实验》）

电类综合实验：LFM信号产生与频谱分析 摘要

本实验利用DE2-115开发板产生一个参数可变的线性调频（LFM）信号，用数字滤波器滤波并通过DA转换为模拟中频信号。然后通过AD采样，并进行正交下变频和fft处理进行频谱分析。

实验报告首先介绍了LFM、FFT以及VGA、LCD、数码管显示的基本原理，然后给出了工程的总体设计方案。其次使用Verilog HDL进行模块的设计。再次利用Modelsim软件与Quartus II进行工程的RTL级联合仿真，验证基本功能的正确性。最后上板调试完成了基本功能与提升功能，并在此基础上，添加了开发板VGA接口显示时域波形、FFT幅度谱以及相位谱的功能。

经实验验证，本设计可以很好的满足实验要求。

关键词：FPGA、LFM、FFT、VGA

1 实验内容与要求

1.1 实验内容

本实验基于FPGA开发板（DE2-115）和AD/DA板（THDB-ADA）设计一个信号产生与频谱分析系统，主要完成以下两个内容：

1. 本实验基于FPGA开发板（DE2-115）和AD/DA板（THDB-ADA）设计一个信号产生与频谱分析系统

2. 本实验基于FPGA开发板（DE2-115）和AD/DA板（THDB-ADA）设计一个信号产生与频谱分析系统

1.2 实验要求

1. 基本要求

   1. 产生LFM脉冲，通过调试工具设置信号参数，使得脉冲宽度在1us~1s内可变，带宽在5MHz~10MHz可变，脉冲重复周期在10us~2s内可变，载波频率在5MHz~20MHz可变，输出信号幅度在0.1~1V可变，以上参数可任意组合，产生的信号通过DAC输出，DAC数据更新率为120MHz。

   2. 将上面产生的LFM脉冲先通过截止频率为5MHz，阻带频率为10MHz的FIR低通滤波器，再通过DAC输出。

   3. ADC采集外接信号，采样率为60MHz，对其进行1024点FFT，能够通过Signaltap观察信号的幅频特性和相频特性。

2. 提高要求

   1. LFM信号的参数可变范围进一步扩展，范围越大越好。

   2. 多组FIR滤波器的冲击响应可实时切换。

   3. 频谱分析的分辨率进一步提高。

3. 拓展要求

   由于本周实验是第十四周，为了保证实验内容有一定的创新性，可以加入一些拓展内容。我加入的拓展内容如下：

   1. 增加开发板上VGA接口连接显示器显示时域信号或频谱的功能。

   2. 增加开发板上LCD1602显示学号姓名，数码管显示参数的功能。

2 实验仪器

表 2–1 实验仪器列表

序号	仪器	数量
1	FPGA开发板（DE2-115）	1
2	AD/DA板（THDB-ADA）	1
3	示波器	1
4	信号源	1
5	NBC-SMA导线	1
6	SMA-SMA导线	1
7	显示器（VGA接口）	1

图 2–1 实验仪器图示

3 实验原理

3.1 线性调频信号的产生

3.1.1 LFM信号分析

LFM基带信号的数学表达式为：
$$s(t)=rect(\frac{t}{T})e^{j2\pi K{t}^2}$$
其中，rect()是矩形脉冲函数，T是脉冲持续时间，单位是s，K是调制斜率，单位是Hz/s。

瞬时相位为：
$$\phi (t)=\pi K{t}^2$$

瞬时频率为：
$$f(t)=\frac{1}{2\pi }\frac{d\phi (t)}{dt}=Kt$$

带宽为：
$$B=Kt$$

LFM带通信号的数学表达式为：
$$s(t)=rect(\frac{t}{T})e^{j(2\pi f_{c}t+2\pi K{t}^2)}$$

其中，real()是取复数实部函数，$f_c$是载波频率，单位是Hz。

瞬时相位为：
$$\phi (t)=2\pi f_{c}t+\pi K{t}^2$$