24、协同弹性导航融合中完整性的影响

协同弹性导航融合中完整性的影响

1. 故障检测与完整性保护水平基础

在协同定位系统中，故障检测和完整性保护水平的计算至关重要。当系统无故障时处于正常状态，若此时发出警报则为误报。给定误报率 $P_{FA}$，可得到类似式(7.4)的概率方程。而当故障发生时，$CSSE_{swarm}$ 应高于阈值 $T$，若低于 $T$ 则会发生漏检，给定漏检率 $P_{MD}$，可得到类似式(7.5)的概率方程。

在无人机群的协同定位中，故障 $b_j$ 引起的水平定位误差为：
$CRPE_{swarm,j}=\sqrt{A_{swarm}(1,j)^2 + A_{swarm}(2,j)^2}b_j$
其中，$A_{swarm} = (H_{swarm}^T W_{swarm} H_{swarm})^{-1} H_{swarm}^T W_{swarm}$，下标 $(1,j)$ 和 $(2,j)$ 分别表示矩阵第一行和第二行、第 $j$ 列的元素。

当使用残差平方和 $CSSE_{swarm}$ 作为检验统计量时，每个观测值的水平定位误差与检验统计量之间的关联特征斜率为：
$SLOPE_{swarm,j}=\sqrt{\frac{A_{swarm}(1,j)^2 + A_{swarm}(2,j)^2}{S_{swarm}(j,j)}}$

若具有最大特征斜率的观测值在故障发生时不发生漏检，则导航系统可保证给定的漏检概率。在此基础上，协同水平保护级（CHPL）的计算公式为：
$CHPL_{swarm}=\max_j(SLOPE_{swarm,j})\cdot\sqrt{\lambda_{swarm}}$

2. GNSS