rvo动态避障算法源码分析

rvo动态避障算法

源码: snape (Jamie Snape) · GitHub

文档: RVO2 Library - Reciprocal Collision Avoidance for Real-Time Multi-Agent Simulation

网友翻译的中文版文档:  导航动态避让算法RVO的优化ORCA(Optimal Reciprocal Collision Avoidance)_u012740992的专栏-优快云博客_orca算法

本文就rvo中动态避障的算法源码做一个简单分析

代码取自:https://github.com/warmtrue/RVO2-Unity 大约是2021-8-10这个时间取的,

是一个例子, 将rvo整合到unity里

rvo详可见上文链接

这里做一个简单的说明

RVO算法简要说明

运动的物体A与物体B,假设物体A的位置为坐标原点,并将A变成质点,

则B相应的半径增大,新的圆B记录CircleNew

如下图示,以原点为顶点,原点到CircleNew做切线,组成一个锥形区域(图中划横线的)

计算A,B之间的相对速度Va,如果Va位于锥形区域以外,则A B将不会发生碰撞,反之,则会在未来某个时间发生碰撞

进一步计算,假设时间取为t,

物体A的半径记为rA, B的半径记录rB, 位置分别为PA ,PB

CircleNew圆记位于PB - PA 半径为rA + rB,

对整个坐标系进行缩放1/t,这样速度的单位就变成秒

原来的大圆,就缩放为圆心 (PB-PA)/t 半径为(rA+rB)/t,这个新圆被称为截止圆cutoff-circle

可以看出速度的选择范围如以下右图所示,除了灰色圆头锥型区域以外,白色区域都是可选的相对速度Vr=Va-Vb(Va Vb分别为A,B的速度)方向以及大小.如图中的蓝色速度与红色速度

如果Vr速度位于灰色的锥型区,就需要调整速度至空白区域,即给速度加个分量

如下图的蓝色小箭头,这种情况下的相对速度,就需要往旁边调整,锥形区域中的切边,被称为leg

根据速度的方向大小,也有可能往cutoff-circle处调整或另一条leg处调整

如下图,往cutoff-circle处调整相对速度Vr,

这个调整的速度分量我们称之为u,

物体A调整后的速度为 Va-new = Va + u,

令A和B各负责一半的速度调整,则Va-new = Va + 0.5 *u

这样即可保证A B在t时间内不会碰撞

选取了u为调整分量后,可以发现,Va-new的取值是一个半平面,

这个半平面的分割线是以垂直向量u为方向,过点Va+0.5*u的直线,在此处称之为line

在这个半平面的一侧速度都可以为备选速度