AI - 碰撞避免算法分析(ORCA)

对比VO/RVO

ORCA算法检测碰撞的原理和VO/RVO基本一样的，只是碰撞区域的计算去掉了一定时间以外才可能发生的碰撞，因此碰撞区域的扇形去掉了前面的部分，由圆锥头变成了个圆

另一个最主要的区别是，求新的速度，是根据相对多个不同物体生成的半平面计算获得。
半平面：

上图里，u即之前VO和RVO求出的相对速度避免碰撞需要偏移的最短速度向量VO/RVO分析。VO/RVO里由于只考虑避障双方的两个物体，所以期望速度Vaopt加上了u之后，便获得了结果。在ORCA里，会考虑多个碰撞物体，因此会过Vaopt加上u/2之后的点，做u向量的垂直线，而获得一条直线。这条直线一侧所有的点(即ORCA半平面)表示的速度，都会让a不与b相撞。
对于多个碰撞物体，可以求出多个半平面，通过这些半平面的交集，来确定物体的新速度

论文理论的分析

具体的分析网上有挺多的，理论本身还是比较好理解的，这里直接转载别人的了ORCA(RVO2)算法优化整理版

源码分析

ORCA源码地址

RVOSimulator

RVOSimulator相当于整个碰撞避免逻辑的管理模拟器。
一些参数
timeStep_：管理器每次模拟的时间间隔，传入的基本就是游戏运行的每帧时间
kdTree_：一个数组结构的KD树，用来管理每个机器人的相邻目标
agents_：管理器控制的机器人
obstacles_：管理器控制的静态障碍物
主要函数：
addAgent：向管理器添加需要进行碰撞避免处理的机器人
doStep：模拟一次所有机器人碰撞避免处理：先构建kd树，计算每个机器人的相邻目标，在计算新的速度，然后更新位置

void RVOSimulator::doStep() {
   
   
  kdTree_->buildAgentTree();
#ifdef _OPENMP
#pragma omp parallel for
#endif /* _OPENMP */
  for (int i = 0; i < static_cast<int>(agents_.size()); ++i) {
   
   
    agents_[i]->computeNeighbors(kdTree_);
    agents_[i]->computeNewVelocity(timeStep_);
  }

#ifdef _OPENMP
#pragma omp parallel for
#endif /* _OPENMP */
  for (int i = 0; i < static_cast<int>(agents_.size()); ++i) {
   
   
    agents_[i]->update(timeStep_);
  }
  globalTime_ += timeStep_;
}

KdTree

kd树的原理之前文章有分析过，这里先跳过了
KDTree

Agent

实际碰撞物的代理目标，可以每帧中把游戏实际物体的参数传入，通过RVOSimulator计算后，再取出对应代理目标的位置信息更新游戏实际物体
类似这样：

m_sim->setTimeStep(dt);
for(auto aiNode: _aiNodes) {
   
   
    int idx = aiNode->getId();
    Vec2 velocity = aiNode->getVelocity();
    m_sim->setAgentMaxSpeed(idx, 1/dt);
    m_sim->setAgentPrefVelocity(idx, Vector2(velocity.x * 1 / dt, velocity.y * 1 / dt));
}
m_sim->doStep();
for (auto aiNode : _aiNodes) {
   
   
    int idx = aiNode->getId();
    Vector2 velocity = m_sim->getAgentVelocity(idx);
    Vector2 v = m_sim->getAgentPosition(idx);
    aiNode->setVelocity(Vec2(velocity.x() * dt, velocity.y() * dt));
    aiNode->setPosition(Vec2(v.x(), v.y()));
}

Agent参数

agentNeighbors_：相邻的动态目标
obstacleNeighbors_：相邻的静态障碍物
orcaLines_：储存的半平面信息
newVelocity_：新的避障速度
*position_*位置
prefVelocity_：最佳目标速度
velocity_：当前速度
id_：唯一id
maxNeighbors_：最大避障邻居数(太遥远的过多邻居没有避障意义)
maxSpeed_：最大速度
neighborDist_：查找避障领据的判定位置(太遥远的目标没有避障意义)
radius_：物体半径
timeHorizon_：提前避障的时间，即只判定在一定时间范围内可能的碰撞
timeHorizonObst_：静态物体提前避障的时间

避障核心代码入口

void Agent::computeNewVelocity()

创建静态障碍物的ORCA半平面

其中障碍物的类：当前point_和下一个障碍物nextObstacle_的point_会构成一条直线，unitDir_是当前point_指向下一个point_的单位方向向量，isConvex_表示是否凹角

bool isConvex_;
Obstacle *nextObstacle_;
Vector2 point_;
Obstacle *prevObstacle_;
Vector2 unitDir_;

判断当前静态障碍直线在已处理半平面的右侧，且两个端点到半平面的距离大于物体的半径。因为新速度只能取半平面左侧，即下图中的情况，则新速度永远不会与当前处理的静态障碍直线相交。可以直接忽略

const Vector2 relativePosition1 = obstacle1->point_ - position_;
const Vector2 relativePosition2 = obstacle2->point_ - position_;
bool alreadyCovered = false;
	for (size_t j = 0; j < orcaLines_.size(); ++j