【NOIP2012普及组复赛】题4：文化之旅

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题4：文化之旅

【题目描述】

有一位使者要游历各国，他每到一个国家，都能学到一种文化，但他不愿意学习任何一种文化超过一次（即如果他学习了某种文化，则他就不能到达其他有这种文化的国家）。不同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同，有些文化会排斥外来文化（即如果他学习了某种文化，则他不能到达排斥这种文化的其他国家）。

现给定各个国家间的地理关系，各个国家的文化，每种文化对其他文化的看法，以及这位使者游历的起点和终点（在起点和终点也会学习当地的文化），国家间的道路距离，试求从起点到终点最少需走多少路。

【输入】

第一行为五个整数 $N ， K ， M ， S ， T$ ，每两个整数之间用一个空格隔开，依次代表国家个数（国家编号为 $1$ 到 $N$ ），文化种数（文化编号为 $1$ 到 $K$ ），道路的条数，以及起点和终点的编号（保证 $S$ 不等于 $T$ ）；

第二行为 $N$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，其中第 $i$ 个数 $C_i$ ，表示国家 $i$ 的文化为 $C_i$ 。

接下来的 $K$ 行，每行 $K$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，记第 $i$ 行的第 $j$ 个数为 $aij，a_{ij}= 1$ 表示文化 $i$ 排斥外来文化 $j$ （ $i$ 等于 $j$ 时表示排斥相同文化的外来人）， $a_{ij}= 0$ 表示不排斥（注意 $i$ 排斥 $j$ 并不保证 $j$ 一定也排斥 $i$ ）。

接下来的 $M$ 行，每行三个整数 $u ， v ， d$ ，每两个整数之间用一个空格隔开，表示国家 $u$ 与国家 $v$ 有一条距离为 $d$ 的可双向通行的道路（保证 $u$ 不等于 $v$ ，两个国家之间可能有多条道路）。

【输出】

输出只有一行，一个整数，表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数（如果无解则输出 $- 1$ ）。

【输入样例1】

2 2 1 1 2
1 2
0 1
1 0
1 2 10

【输出样例1】

-1

【样例1说明】

由于到国家 $2$ 必须要经过国家 $1$ ，而国家 $2$ 的文明却排斥国家 $1$ 的文明，所以不可能到达国家 $2$ 。

【输入样例 2】

2 2 1 1 2

1 2

0 1

0 0

1 2 10

【输出样例 2】

【样例2说明】

路线为 $1 - > 2$ 。

【数据范围】

对于 $20%20\%$ 的数据，有 $2 \leq N \leq 8 ， K \leq 5$ ；

对于 $30%30\%$ 的数据，有 $2 \leq N \leq 10 ， K \leq 5$ ；

对于 $50%50\%$ 的数据，有 $2 \leq N \leq 20 ， K \leq 8$ ；

对于 $70%70\%$ 的数据，有 $2 \leq N \leq 100 ， K \leq 10$ ；

对于 $100%100\%$ 的数据，有 $2≤N≤100，1≤K≤100，1≤M≤N2，1≤k_i≤K，1≤u, v≤N，1≤d≤1000，S≠T，1 ≤S, T≤N$ 。

【代码如下】：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> v[105], w[105];
queue<int> q1;
int n, k, m, s, t, ans = 1e9 + 7, cul[105], a[105][105], dis[105];
bool flg, inq[105];
struct node {
  bool b[105];
  int cur, val, exp;
} c1, c2;
bool operator<(node c, node d) { return c.val + c.exp > d.val + d.exp; }
priority_queue<node> q2;
void spfa() {
  memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
  q1.push(t);
  inq[t] = 1;
  dis[t] = 0;
  while (!q1.empty()) {
    int u = q1.front();
    q1.pop();
    inq[u] = 0;
    for (int i = 0; i < v[u].size(); i++)
      if (dis[v[u][i]] > dis[u] + w[u][i]) {
        dis[v[u][i]] = dis[u] + w[u][i];
        if (!inq[v[u][i]]) {
          inq[v[u][i]] = 1;
          q1.push(v[u][i]);
        }
      }
  }
}
int main() {
  cin >> n >> k >> m >> s >> t;
  swap(s, t);
  for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> cul[i];
  for (int i = 1; i <= k; i++)
    for (int j = 1; j <= k; j++) cin >> a[i][j];
  while (m--) {
    int x, y, z;
    cin >> x >> y >> z;
    v[x].push_back(y);
    v[y].push_back(x);
    w[x].push_back(z);
    w[y].push_back(z);
  }
  spfa();
  for (int i = 1; i <= k; i++) a[i][i] = 1;
  memset(c1.b, 0, sizeof(c1.b));
  for (int i = 1; i <= k; i++)
    if (a[cul[s]][i] == 1) c1.b[i] = 1;
  c1.cur = s, c1.exp = dis[s], c1.val = 0;
  q2.push(c1);
  while (!q2.empty()) {
    c1 = q2.top();
    q2.pop();
    if (c1.cur == t) {
      flg = 1;
      cout << c1.val << endl;
      break;
    }
    int u = c1.cur;
    for (int i = 0; i < v[u].size(); i++)
      if (!c1.b[cul[v[u][i]]]) {
        c2 = c1;
        for (int j = 1; j <= k; j++)
          if (a[cul[v[u][i]]][j]) c2.b[j] = 1;
        c2.val += w[u][i];
        c2.exp = dis[v[u][i]];
        c2.cur = v[u][i];
        q2.push(c2);
      }
  }
  if (!flg) cout << "-1" << endl;
  return 0;
}