【kuangbin】简单搜索 - 11.迷宫问题【BFS+记录路径】

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#宽度优先 #算法 #c++

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本文介绍了如何使用宽度优先搜索（BFS）解决从迷宫左上角到右下角的最短路径问题。通过记录路径，当找到目标时，可以倒序输出路径。给定一个n×n的二维数组表示迷宫，用0表示通路，1表示墙壁，保证至少有一条可达路径。题目要求输出一条最短路径，数据范围为0≤n≤1000。示例输入和输出展示了具体的路径坐标。

Date：2022.02.13
题意：
给定一个 n×n 的二维数组，如下所示：
int maze[5][5] ={
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};
它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。
数据保证至少存在一条从左上角走到右下角的路径。
输入格式
第一行包含整数 n。
接下来 n 行，每行包含 n 个整数 0 或 1，表示迷宫。
输出格式
输出从左上角到右下角的最短路线，如果答案不唯一，输出任意一条路径均可。
按顺序，每行输出一个路径中经过的单元格的坐标，左上角坐标为 (0,0)，右下角坐标为 (n−1,n−1)。
数据范围
0≤n≤1000
输入样例：
5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
输出样例：
0 0
1 0
2 0
2 1
2 2
2 3
2 4
3 4
4 4

思路：记录路径倒着来。
代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int N = 1010;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
LL c[N][N],n,m,t,d[N][N];
vector<PII>v;
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
void bfs()
{
    memset(d,-1,sizeof d);
    queue<PII>q;q.push({0,0});d[0][0]=0;
    while(q.size())
    {
        PII t=q.front();q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            LL ix=t.x+dx[i],iy=t.y+dy[i];
            if(ix<0||iy<0||ix>=n||iy>=n||d[ix][iy]!=-1||c[ix][iy]==1) continue;
            q.push({ix,iy});d[ix][iy]=d[t.x][t.y]+1;
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++) cin>>c[i][j];
    bfs();
    PII last={n-1,n-1};v.push_back(last);
    while(last.x!=0||last.y!=0)
    {
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            LL ix=last.x+dx[i],iy=last.y+dy[i];
            if(ix<0||iy<0||ix>=n||iy>=n||d[ix][iy]==-1||c[ix][iy]==1) continue;
            if(d[last.x][last.y]==d[ix][iy]+1) 
            {
                last={ix,iy};
                v.push_back({ix,iy});
            }
        }
    }
    for(int i=v.size()-1;i>=0;i--) cout<<v[i].x<<' '<<v[i].y<<endl;
    return 0;
}