cf1365 Round #648 Div2-D【BFS】

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#宽度优先 #算法 #c++

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该博客讨论了一种图论问题，目标是确保所有好人能到达出口(n,m)而不让任何坏人到达。通过使用宽度优先搜索(BFS)，先将坏人周围的所有空地填充为墙，然后从出口开始BFS，记录每个非墙元素的最短路径长度。如果所有好人都有到达出口的路径，问题即有解。" 81270480,7886445,PL/SQL练习：条件循环控制与异常处理,"['数据库开发', 'PL/SQL语法', '数据查询', '业务逻辑']

Date：2022.01.25
题意：给定一个图，‘G’表示好人，‘B’表示坏人，让所有好人到达出口(n,m)的同时不让任意一个坏人到达出口(n,m)。求能否通过用墙’#‘堵上一些空地’.‘来实现这一操作，其中初始为’G’和’B’的点不能被填上’.’。
在这里插入图片描述

思路：首先只有填空地’.‘才能堵上’B’，因此将每个’B’的四周’.‘都填上’#’，其中若’B’的四周存在’G’，那么一定不能保证让这个’G’到达的同时’B’也能到达，否则BFS从(n,m)开始，记录到达每个非’#'元素的路径长度，最后再判断所有’G’是否都有到达(n,m)的长度，无则不可构造，否则可构造。
代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 55;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
LL n,m,k,t;
char c[N][N];
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
int dis[N][N];
bool check(LL x,LL y)
{
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        LL ix=x+dx[i],iy=y+dy[i];
        if(ix<1||ix>n||iy<1||iy>m) continue;
        if(c[ix][iy]=='G') return false;
    }
    return true;
}
void change(LL x,LL y)
{
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        LL ix=x+dx[i],iy=y+dy[i];
        if(c[ix][iy]=='.') c[ix][iy]='#';
    }
}
void bfs()
{
    memset(dis,-1,sizeof dis);
    dis[n][m]=0;
    queue<PII>q;
    if(c[n][m]!='#') q.push({n,m});
    while(q.size())
    {
        PII t=q.front();q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            LL ix=t.first+dx[i],iy=t.second+dy[i];
            if(ix<1||iy<1||ix>n||iy>m||dis[ix][iy]!=-1||c[ix][iy]=='#') continue;
            dis[ix][iy]=dis[t.first][t.second]+1;
            q.push({ix,iy});
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        vector<PII>v1,v2;
        cin>>n>>m;LL g=0,b=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++) 
            {
                cin>>c[i][j];
                if(c[i][j]=='G') {g++;v1.push_back({i,j});}
                else if(c[i][j]=='B') {b++;v2.push_back({i,j});}
            }
        bool flag=true;
        for(int i=0;i<v2.size();i++)
        {
            LL x=v2[i].first,y=v2[i].second;
            if(!check(x,y)) {flag=false;break;}
            change(x,y);
        }
        if(!flag) cout<<"No"<<endl;
        else
        {
            bfs();
            for(int i=0;i<v1.size();i++)
            {
                LL x=v1[i].first,y=v1[i].second;
                if(dis[x][y]==-1)
                {flag=false;break;}
            }
            if(flag) cout<<"Yes"<<endl;
            else cout<<"No"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}