cf1363 Round #646 Div.2-C【博弈论】

原创于 2022-01-02 20:39:50 发布 · 215 阅读

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这篇博客探讨了一个涉及图论的游戏策略问题。玩家每次可以选择度数小于等于1的节点并消除其连接的边。目标是获取特定节点‘x’。除非先手在第一步就拿到‘x’，否则双方会形成僵持，导致‘x’总在只剩两个节点时被选，此时判断剩余节点数量的奇偶性决定胜负。代码实现中，检查了目标节点的度数和图中节点总数的奇偶性来确定胜利者。

Date：2022.01.02

题意：n个结点，每次选一个度<=1的点连带其一条边消掉，谁拿到点x谁胜利，"Ayush"先手， "Ashish"后手。

思路：除非先手第一次就能拿到目标点，否则二者持续给对方制造障碍，使x每次都在最后只剩两个节点时被选，判断节点奇偶即可。
代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5+10;
typedef long long LL;
LL t,n,m,k;
LL a[N];LL d[N];
//除非先手首次能遇到，其它情况都是两者互相阻碍
//直到剩两个节点，其中有一个是目标节点，因此目标节点必在倒数第二步被选，倒数第二个出手的赢
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(d,0,sizeof d);
        cin>>n>>m;set<LL>s;
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
        {
            int x,y;cin>>x>>y;
            d[x]++,d[y]++;
            s.insert(x);s.insert(y);
        }
        if(d[m]==1||s.size()%2==0) cout<<"Ayush"<<endl;
        else cout<<"Ashish"<<endl;
    }
    return 0;
}