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题目描述

给出n 个点，每个点都有一个坐标xi，这些点中一些点是白点，另外的是黑点，求满足以下两个条件的最长的线段的长度
条件一：线段的左右端点都必须在给出的n 个点中
条件二：给出的n 个点中，被这条线段所包含的点中黑点个数必须等于白点个数(包括左右端点)

输入

第1 行：一个整数n
第2…n+1 行：每行一个整数xi，表示点的坐标，和一个字符(’G’ 表示黑点，’H’ 表示白点)，中间用空格隔开，

输出

一行一个数，最长的线段的长度

样例输入

6
4 G
10 H
7 G
16 G
1 G
3 H

样例输出

7

数据范围限制

• 对于30% 的数据，n <= 10^3。
• 对于100% 的数据，n <= 10^5，1 <= xi <= 10^9。

思路：

这道题主要是求哪点到哪点，在黑白点数量相同的情况下的最远距离。会用到前缀和。我们可以用两个相反数来表示，如果相加起来的前缀和相同，那么黑点白点的数量一定相等。我们可以用一个数组是否为零来判断当前前缀和和之前的是否相同，如果相同，就在判断数组上标上当前点的位置，如果不同，就用当前点的位置减去之前点的位置，可以用一个数组来记录。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>  // 包含标准库头文件
using namespace std;     // 使用标准命名空间

struct node              // 定义点的结构体
{
    int a,b;             // a存储坐标，b存储点的类型值(G为-11，H为11)
}m[100005];              // 定义点数组，最大容量100005

int n,ans;               // n存储点数，ans存储最终结果
int f[5],jl[1000005];    // f数组用于前缀和计算，jl数组记录第一次出现某个前缀和的位置
char c;                  // 临时存储点类型字符

int cmp(node x,node y)   // 比较函数，用于排序
{
    return x.a<y.a;      // 按坐标升序排列
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);      // 读取点数n
    for(int i=1;i<=n;i++) // 循环读取每个点
    {
        cin>>c;          // 读取点类型字符
        scanf("%d",&m[i].a); // 读取点坐标
        if(c=='G')       // 如果是黑点
        {
            m[i].b=-1;  // 赋值为-1
        }
        else             // 如果是白点
        {
            m[i].b=1;   // 赋值为1
        }
    }
    
    sort(m+1,m+n+1,cmp); // 将所有点按坐标排序
    
    for(int i=1;i<=n;i++) // 遍历排序后的点
    {
        // 计算前缀和，使用i%2实现滚动数组优化
        f[i%2]=f[(i+1)%2]+m[i].b;
        
        if(jl[f[i%2]]==0) // 如果该前缀和第一次出现
        {
            jl[f[i%2]]=m[i].a; // 记录该前缀和对应的坐标
        }
        else             // 如果该前缀和之前出现过
        {
            // 计算当前坐标与第一次出现该前缀和时的坐标差，更新最大值
            ans=max(ans,m[i].a-m[jl[f[i%2]]].a);
        }
    }
    
    printf("%d",ans);    // 输出结果
    return 0;            // 程序结束
}