搭配购买（云朵）

题目描述

Joe 觉得云朵很美，决定去山上的商店买一些云朵。商店里有 n 朵云，云朵被编号为 1，2，…...，n，并且每朵云都有一个价值。但是商店老板跟他说，一些云朵要搭配来买才好，所以买一朵云则与这朵云有搭配的云都要买。但是 Joe 的钱有限，所以他希望买的价值越多越好。 

输入

第 1 行 n，m，w，表示 n 朵云，m 个搭配，Joe 有 w 的钱。
第 2~n+1 行，每行 ci，di 表示 i 朵云的价钱和价值。
第 n+2~n+1+m 行，每行 ui，vi，表示买 ui 就必须买 vi，同理，如果买 vi 就必须买 ui。 

输出

一行，表示可以获得的最大价值。 

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5 3 10
3 10
3 10
3 10
5 100
10 1
1 3
3 2
4 2  

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1

数据范围限制

30%的数据保证：n<=100
50%的数据保证：n<=1,000；m<=100；w<=1,000
100%的数据保证：n<=10,000；0<=m<=5000；w<=10,000 

思路：

这道题一看就知道是背包问题，但是有一个麻烦：有些两多云要搭配。所以我们可以用到并查集，记录他们的祖先，把这一组的所有的钱数和价值全部压在那一个祖先上。而在背包的时候，只用判断他是不是祖先，是就开始背包，不是就跳过。（祖先的特点是他的祖先是他自己）

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k,x,y;
int u[10005],v[10005],
father[10005],f[10005];
int find(int x)
{
	while(x!=father[x])
	{
		x=father[x];
	}
	return x;
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&u[i],&v[i]);
		father[i]=i;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		x=find(x),y=find(y),father[x]=y,v[y]+=v[x],u[y]+=u[x];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(father[i]==i)
		{
			for(int j=k;j>=u[i];j--)
			{
				f[j]=max(f[j],f[j-u[i]]+v[i]);
			}
		}
	}
	printf("%d",f[k]);
	return 0; 
}