循环比赛(C++)

原创于 2025-06-11 09:10:15 发布 · 320 阅读

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#c++ #规律 #递推

题目描述

设有 N 个选手进行循环比赛，其中 N=2^M，要求每名选手要与其他 N-1 名选手都赛一次，每名选手每天比赛一次，循环赛共进行 N-1 天，要求每天没有选手轮空。

输入

一个整数 M

输出

表格形式的比赛安排表，注意，如果数是小于等于 9 的，那么后面有两个空格，如果数是大于 9 的，那么后面有一个空格。

样例数据

输入 #1

输出 #1

1  2  3  4  5  6  7  8
2  1  4  3  6  5  8  7
3  4  1  2  7  8  5  6
4  3  2  1  8  7  6  5
5  6  7  8  1  2  3  4
6  5  8  7  2  1  4  3
7  8  5  6  3  4  1  2
8  7  6  5  4  3  2  1

思路：

这道题我们只要细心看就可以发现他的规律，我们先把矩阵

1 2

2 1

拼好，于是1+（1*2）=3, 2+（1*2）=4 就有了

1 2 3 4

2 1 4 3

3 4 1 2

4 3 2 1

拼好，于是1+（2*2）=5, 2+（2*2）=6 , 3+（2*2）=7 , 4+（2*2）=8 就有了

1 2 3 4 5 6 7 8

2 1 4 3 6 5 8 7

3 4 1 2 7 8 5 6

4 3 2 1 8 7 6 5

5 6 7 8 1 2 3 4

6 5 8 7 2 1 4 3

7 8 5 6 3 4 1 2

8 7 6 5 4 3 2 1

你发现规律了吗? 假设四个数，右边和下边的是左边的+1，右下边的等于左边的。这又成了一个整体的数。凑齐4个整体的数，又开始重复操作......以此循环。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m=2;
int a[1005][1005];
int main()
{
   a[1][1]=a[2][2]=1,a[1][2]=a[2][1]=2;
   scanf("%d",&n);
   for(int i=1;i<=n-1;i++)
   {
       for(int j=1;j<=m;j++)
       {
           for(int i1=1;i1<=m;i1++)
           {
               a[j+m][i1]=a[j][i1]+m,a[j][i1+m]=a[j][i1]+m,a[j+m][i1+m]=a[j][i1];
           }
       }
       m*=2;
   }
   for(int i=1;i<=m;i++)
   {
       for(int j=1;j<=m;j++)
       {
           printf("%d ",a[i][j]);
           if(a[i][j+1]<=9)
           {
               printf(" ");
           }
       }
       printf("\n");
   }
return 0;
}