程序员的数学之余数

`奇数`本质上就是被2除余1的数，而`偶数`是可以被2整除的数。所以，`除法`其实起到了将数字进行`分组`的作用。

通过这种思想，可以解决一些比较棘手的问题。

例如，如果今天是星期一，想知道300天以后是星期几该怎么办？

之前说过，星期其实是`七进制`数在起作用。所以，每过7天，就会得到相同的星期数。

如果今天是周一，那么7天后、14天后、21天后、......294天后，仍然是周一，所以，结论是下面这样的。

`294天后是周一` -> `295天后是周二` -> `296天后是周三` -> `297天后是周四` -> `298天后是周五` -> `299天后是周六` -> `300天后是周日`

300这个数字并不算大，可以花点时间数过来，但如果要问一万年后的今天是周几该怎么办？

这时候就要用到余数了（假设不考虑闰年，每年按365天算）：`365 × 10000 % 7 = 4`。

现在能马上知道一万年后是周一之后的4天，也就是周五。

现在问题暂时解决了。

但数字总是会越来越大的——如果现在要知道10的100次方天之后是周几，又该怎么算呢？

因为这个数太大，用计算机来算都很费力。

通常，在没有办法的时候只能用最笨的办法：一个个地试。所以先尝试用7来对前面几个数求余，看看是否有规律可循。

从结果可以看出：每增加6个0，余数就`循环`一次。为什么是每6个而不是7个？因为7又回到了自身。

因此，想要计算10的100次方天之后是周几，就变得比较简单了：`100 % 6 = 4`。

也就是说，如果今天是周一，那么10的100次方天之后是周五。

其实这种方法还可以扩展到一切使用进制来计数的地方，例如，现在是早上`08:00`，10的100次方个小时后是几点呢？

只不过因为小时是`24进制`的，所以找规律会麻烦一点，但原理是一样的。