USACO checker Challenge 跳棋的挑战

最新推荐文章于 2025-01-26 20:33:34 发布

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本文介绍了一个关于6x6跳棋盘布局的问题，通过编程找出所有可能的棋子放置方案，并输出前三个解及解的总数。该问题等价于经典的N皇后问题。

检查一个如下的6 x 6 的跳棋棋盘,有六个棋子被放置在棋盘上,使得每行,每列,每条对角线(包括两条主对角线的所有对角线)上都至多有一个棋子。
  1 2 3 4 5 6
1 | | O | | | | |
2 | | | | O | | |
3 | | | | | | O |
4 | O | | | | | |
5 | | | O | | | |
6 | | | | | O | |
上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5 来描述,第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子,如下:
行号 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5
这只是跳棋放置的一个解.请编写一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。
解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。
INPUT FORMAT
一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N 大小的。
SAMPLE INPUT(checker.in)
6
OUTPUT FORMAT
前三行为前三个解,每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字,表示解的总数。
SAMPLE OUTPUT(checker.out)
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

这一题其实十分简单，就是一个裸的n皇后问题，完全没有任何改动，瞬间水过：（如果不会做n皇后，请点击我）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int a[13],b[31],c[31],d[31],ans;
void out(){
    ans++;
    if(ans>3)return;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    puts("");
}
void dfs(int i){
    int j;
    for(j=1;j<=n;j++){
        if(b[j] || c[i+j] || d[i-j+n])continue;
        b[j]=1;c[i+j]=1;d[i-j+n]=1;
        a[i]=j;
        if(i<n)dfs(i+1);
        else out();
        b[j]=0;c[i+j]=0;d[i-j+n]=0;
    }
}
int main(){
    freopen("checker.in","r",stdin);
    freopen("checker.out","w",stdout);
    int i,j,k,m;
    cin>>n;
    dfs(1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}