F-拿物品

最新推荐文章于 2020-09-06 18:40:35 发布

ln2037

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分类专栏：贪心

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ln2037/article/details/104241773

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本文探讨了两个玩家牛牛和牛可乐在面对一系列具有双属性的物品时，如何通过最优策略来选择物品以使自己的得分尽可能高于对方。通过对物品的A和B属性进行综合评估，采用优先队列实现策略选择，确保了每一步选择都能最大化自身与对手的得分差距。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
牛牛和牛可乐面前有 n 个物品，这些物品编号为 1,2,…,n1,2,\dots,n1,2,…,n ，每个物品有两个属性 ai,bia_i, b_iai,bi 。

牛牛与牛可乐会轮流从剩下物品中任意拿走一个，牛牛先选取。

设牛牛选取的物品编号集合为 H，牛可乐选取的物品编号的集合为 T，取完之后，牛牛得分为 ∑i∈Hai\sum_{i\in H} a_i∑i∈Hai；而牛可乐得分为 ∑i∈Tbi\sum_{i\in T} b_i∑i∈Tbi。

牛牛和牛可乐都希望自己的得分尽量比对方大（即最大化自己与对方得分的差）。

你需要求出两人都使用最优策略的情况下，最终分别会选择哪些物品，若有多种答案或输出顺序，输出任意一种。
输入描述:

第一行，一个正整数 n，表示物品个数。
第二行，n 个整数 a1,a2,…,ana_1,a_2,\dots,a_na1,a2,…,an，表示 n 个物品的 A 属性。
第三行，n 个整数 b1,b2,…,bnb_1,b_2,\dots,b_nb1,b2,…,bn，表示 n 个物品的 B 属性。
保证 2≤n≤2×1052\leq n\leq 2\times 10^52≤n≤2×105，0≤ai,bi≤1090\leq a_i,b_i\leq 10^90≤ai,bi≤109。

输出描述:

输出两行，分别表示在最优策略下牛牛和牛可乐各选择了哪些物品，输出物品编号。

示例1
输入
复制

3
8 7 6
5 4 2

输出
复制

1 3
2

说明

3 1
2
也会被判定为正确

本以为a， b属性的差值是关键，每次选择差的绝对值最大的物品就行，后来发现是错的。。。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 2e5 + 10;
struct node{
	int id, x, y;
}a[maxn];
int a1[maxn], a2[maxn];
int n, t1, t2;

struct cmp{
	bool operator() (node x, node y) {
		return x.x + x.y < y.x + y.y;
	}
};

int main() {
	cin >> n;
	for(int i = 0; i < n; i++)
		cin >> a[i].x;
	for(int i = 0; i < n; i++)
		cin >> a[i].y, a[i].id = i + 1;
	priority_queue<node, vector<node>, cmp>que;
	for(int i = 0; i < n; i++)
		que.push(a[i]);
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		node tem = que.top();
		if(i & 1)
			a1[t1++] = tem.id;
		else
			a2[t2++] = tem.id;
		que.pop();
	}
	for(int i = 0; i < t1; i++)
		cout << a1[i] << " ";
	cout << endl;
	for(int i = 0; i < t2; i++)
		cout << a2[i] << " ";
	return 0;
}