题解/算法 {F - Tree Degree Optimization}

题解/算法 {F - Tree Degree Optimization}

@LINK: https://atcoder.jp/contests/abc359/tasks/abc359_f;

根据@LINK: (https://editor.youkuaiyun.com/md/?not_checkout=1&articleId=128695608)-(@LOC_1), 对于一个数组Di (表示每个点的度数) 只要满足Di>=1 && Di之和==(N-1)*2 那么这个数组 他一定可以形成一棵树;
因此现在问题转化为: 你需要构造一个数组Di (满足上面的条件 即Di>=1 && Di之和==(N-1)*2), 使得Di*Di*Ai之和 最小;

假如说 他求的值是Di * Ai, 那么这个问题 可以转换为: 有N个物品 每个价值是Ai (每种物品有无限个), 然后你需要拿(N-1)*2 - N = N-2个 (因为Di>=1 即每个物品初始就有一个), 此时就简单的多 如果要求最大值 就再拿N-2个最大价值, 求最小值 就拿N-2个最小价值;

但现在求的价值是Di*Di * Ai, 此时就不可以按照上面的做法了 因为比如Di=3 那么他并不是说拿了3个物品 而是拿了3*3 = 9个物品, 假如他是求的最大值 因为[1,4,9,16,25,36...]的差分数组是[3,5,7,9,11,...]是单独递增的 因此我们让最大价值的物品 他的Di最大 让其他物品