32. 最长有效括号

给定一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

示例 1:

输入: "(()"
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 "()"

示例 2:

输入: ")()())"
输出: 4
解释: 最长有效括号子串为 "()()"

解答：

本题适合借助栈进行解决，由于本人一心想用动态规划，故未借助栈来进行实现，

代码以及思路都反应在代码中

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int len=s.length();
        //dp[i]:在s[i](包括s[i])之前，以s[i]为尾的最长有效字串的长度，如()),则s[0]=0,s[1]=2,s[2]=0
        vector<int> dp;
        for(int i=0;i<len;i++){
            //()((())),新遭遇（，dp[i]必定为0
            if(s[i]=='('){
                dp.push_back(0);
            }else{
                if(i>0&&s[i-1]=='('){
                    //()()，i等于3时，s[i-1]='(',所以dp[i]至少为2，需再判断其前方dp[1]是否存在，若存在则将其也并入
                    dp.push_back(2);
                    if(i-2>0)
                        dp[i]+=dp[i-2];
                    continue;
                }
                if(i>0&&dp[i-1]!=0&&i-dp[i-1]-1>=0&&s[i-dp[i-1]-1]=='('){
                    //()(())，i=5时，判断dp[i-1]是否为0，不为0直接并入，为0则当前位置dp必定为0
                    dp.push_back(2+dp[i-1]);
                    //同样需要考虑是否将()部分并入dp[i]
                    if(i-dp[i-1]-2>=0)
                        dp[i]+=dp[i-dp[i-1]-2];
                    continue;
                }
                dp.push_back(0);
            }
        }
        int ans=0;
        //获取最大值
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(dp[i]>ans)
                ans=dp[i];
        }
        return ans;
    }
};