898. 子数组按位或操作_数组子区间位或运算-优快云博客

我们有一个非负整数数组 A。

对于每个（连续的）子数组 B = [A[i], A[i+1], ..., A[j]] （ i <= j），我们对 B 中的每个元素进行按位或操作，获得结果 A[i] | A[i+1] | ... | A[j]。

返回可能结果的数量。（多次出现的结果在最终答案中仅计算一次。）

示例 1：

输入：[0]
输出：1
解释：
只有一个可能的结果 0 。

示例 2：

输入：[1,1,2]
输出：3
解释：
可能的子数组为 [1]，[1]，[2]，[1, 1]，[1, 2]，[1, 1, 2]。
产生的结果为 1，1，2，1，3，3 。
有三个唯一值，所以答案是 3 。

示例 3：

输入：[1,2,4]
输出：6
解释：
可能的结果是 1，2，3，4，6，以及 7 。

提示：

1 <= A.length <= 50000
0 <= A[i] <= 10^9

本解答借鉴了https://blog.youkuaiyun.com/qq_20633793/article/details/82314599 这篇文章，若答主介意则给删除。

本文在对原文进行了部分补充：

解答思路如下：

class Solution {
public:
    int subarrayBitwiseORs(vector<int>& A) {
        //方法1，时间复杂度为O(n^2)
        // int num=A.size();
        // unordered_set<long> ans;
        // for(int i=0;i<num;i++){
        //     long res=0;
        //     for(int j=1;j<=num-i;j++){
        //         res=A[i+j-1]|res;
        //         ans.insert(res);
        //     }
        // }
        // return ans.size();
        
        //本题关键为去重，并选用Set的数据结构用来查找，去重
        
        //假设输入为[1,4,2,8,16]
        //这里的cur2 ，是动态规划的体现
        unordered_set<int> res, cur, cur2;
        //循环n次，
        for (int i: A) {
            cur2 = {i};
          //i=8时，cur代表的是上一轮的cur2 ，为1|4|2, 4|2, 2  ,并利用set的特性将其中的冗余元素进行了去除
            //最坏情况下，在第n圈中，循环n-1次
            for (int j: cur) cur2.insert(i|j);
            //处理后，cur2代表的是1|4|2|8, 4|2|8, 2|8, 8 并利用set的特性将其中的冗余元素进行了去除
            cur = cur2;
            
            for (int j: cur) res.insert(j);    //对新结果进行了插入
        }
        return res.size();
    }
};

如下图：

方法1采用，先排除当前位，如对于2，则从A到Z方向，每一个数都利用了上一"横"层的结果，在纵向上体现了动态规划的思想，但这里无法进行优化，只能有多少行，就内层就循环多少次，而从8到0，这里也可以采用动态规划的思想，对于每个数，都可以利用上一"竖"列的结果，而这一竖列，每一格代表其本身及其右侧进行或运算累计结果，这一数列存在大量冗余的数据，采用Set的数据结构，去除了冗余，大大地降低了时间复杂度。