编程之美读书笔记-第二章

1:求二进制中1的个数

下面是通过移位法来实现的，要先考虑第一位，每次取最右边一位，与0X01进行与操作，若是结果为1,则该位置数字为1,再将数字右移一位，再进行比较该位是否为1.

<span style="font-size:18px;">#include <iostream>
#include <windows.h>
using namespace std;
int Count1(BYTE v)
{
	int num=0;
	while(v)
	{
		num += v & 0x01;
		v>>=1;
	}
	return num;
}
void main()
{
	BYTE v=11100110;
	cout<<Count1(v);
	
}</span>

当输入的是int型的数字时呢？

<span style="font-size:18px;">#include <iostream>
using namespace std;

int findNumOf1(int k)
{
	int count = 0;
	unsigned int flag = 1;
	while (flag)
	{
		if (k & flag)
		{
			count++;
		}
		flag = flag<<1;
	}
	return count;
}
int main()
{
	int val = 0; int ret;
	//cin>>val;
	val=11;
	ret = findNumOf1(val);
	cout<<ret;
	return 0;
}
</span>

2:

求N!中末尾0的个数：

<span style="font-size:18px;">#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
//计算N阶乘末尾0的个数。
//该问题等价于N阶乘的结果中因式分解中5的指数
void main()
{
	int ret=0;
	int j;
	for(int i=1;i<=100; i++)
	{
		j =i;
		while(j%5==0)
		{
		ret++;
		j /= 5;//对于作为5的指数次的数，贡献是多次的
		}


	}

}</span>

另外一种方法：

<span style="font-size:18px;">#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
//计算N阶乘末尾0的个数。
//该问题等价于N阶乘的结果中因式分解中5的指数
void main()
{
	int ret=0;
	int N=100;
	while(N)
	{
		ret += N/5;
		N /=5;
	}

}</span>

3：求解N！的二进制表示中最低位1的位置

等价于2的质因数的个数+1,则可以用上述的方法。也可以按照位移动的方式：

<span style="font-size:18px;">#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
void main()
{
	int ret=0;
	int N=3;
	while(N)
	{
		N>>=1;
		ret+=N;
	}

}</span>