[Jsoi2010]连通数

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[Jsoi2010]连通数

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题目描述

Input

输入数据第一行是图顶点的数量，一个正整数N。 接下来N行，每行N个字符。第i行第j列的1表示顶点i到j有边，0则表示无边。

Output

输出一行一个整数，表示该图的连通数。

Sample Input

3

010

001

100

Sample Output

9

HINT

对于100%的数据，N不超过2000。

这里必须d一下出题人，我floyd都过了

代码：

暴力

我明明就超了270ms

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bitset<2010>a[2010];
int n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        char k;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>k;
            if(k=='1')
            a[i][j]=1;
        }
        a[i][i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    if(a[j][i]==1)
    {
        a[j]|=a[i];
    }
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    ans+=a[i].count();
    printf("%lld",ans);
}

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手动开O2

臭不要脸

#pragma GCC optimize(2)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[2020][2020];
char a[2020][2020]; 
int main()
{
	int n,ans=0;
	char ch;
	scanf("%d",&n);
	for(register int i=1; i<=n; i++) {
		scanf("%s",a[i]);
		for(int j=0; j<n; j++) {
			if(a[i][j]=='1')f[i][j+1]=1;
		}
		f[i][i]=1;
	}
	for(register int k=1; k<=n; k++) {
		for(register int i=1; i<=n; i++) {
			for(register int j=1; j<=n; j++) {
				if(f[i][k]&f[k][j])f[i][j]=1;
			}
		}
	}
	for(register int i=1; i<=n; i++) {
		for(register int j=1; j<=n; j++) {
			if(f[i][j])ans++;
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
}

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算了，来个正确的……

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bitset<2010>a[2010];//常数优化1/32
int n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        char k;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>k;
            if(k=='1')
            a[i][j]=1;
        }
        a[i][i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    if(a[j][i]==1)
    {
        a[j]|=a[i];
    }
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    ans+=a[i].count();
    printf("%lld",ans);
}

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虽然正解是拓扑排序+强连通分量缩点+bitset
有大佬会吗？

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蒟蒻一枚，请各位神犇指导，$QQ:736731592$。

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查看正解见https://blog.youkuaiyun.com/dhdhdhx.