6261:汉诺塔问题

6261:汉诺塔问题

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描述

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到中间的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。 
这是一个著名的问题，几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以64个盘的移动次数是：18,446,744,073,709,551,615
这是一个天文数字，若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动，那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔，但很难用计算机解决64层的汉诺塔。 

假定圆盘从小到大编号为1, 2, ...

输入

输入为一个整数后面跟三个单字符字符串。
整数为盘子的数目，后三个字符表示三个杆子的编号。

输出

输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。
每次移动的记录为例如 a->3->b 的形式，即把编号为3的盘子从a杆移至b杆。

样例输入

2 a b c

样例输出

a->1->c
a->2->b
c->1->b

参考知乎：https://www.zhihu.com/question/24385418

(a)是初始状态，也就是递归的起点，我们假设n=4， move(4,A,B,C)还是请参考现在最高的分的代码哈~写这个是帮助大家更清楚那个让人压力大的（“抽象”）两个字，哈哈

<这个函数要实现的功能是把n个环从A按照一定的规则，借助B，移动到C>

(b)是step1完成的时候的状态，已经将所有的n-1,这里也就是3个环从A挪到了B

<第一处递归，move(n-1,A,C,B) 这个函数要实现将n-1个环从A，借助C，移动到B>

(c)是step2，此时需要将第n个，也就是第四个最大的环从A挪到C

<move(1,A,B,C)，或者干脆直接print("A -> C")>

(d)是step3，此时需要将B上面的n-1个环从B挪到C<第二处递归>

<第二处递归，move(n-1,B,A,C) 这个函数要实现将n-1个环从B，借助A，移动到C>

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <iomanip>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define MAX 1000001
//int a[MAX][MAX];
//int b[MAX][MAX];
//int res[MAX][MAX];

char c1[200];
char c2[200];
void fun(int n, char a, char b, char c){
    if(n == 0) return;
    if(n == 1){
        cout << a << "->" << n << "->" << b << endl;
    }else {
        fun(n-1, a, c, b); //理解 三种柱子 其中有一个辅助柱子 将n-1个盘子 由a移动到c 其中b为辅助柱子
        cout << a << "->" << n << "->" << b << endl; //然后将n个柱子 由a 移到 b即可
        fun(n-1, c, b, a); //剩下的 再将n-1个盘子 由c移动到b 其中a为辅助柱子
    }
}

int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    int n;
    char a, b, c;
    cin >> n >> a >> b >> c;
    fun(n, a, b, c);
    return 0;
}